卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool cmp(int a, int b){  
//自定义方法cmp，实现sort的从大到小排序 
	return a > b;
}	
	
int arr[10000];	//大数组定义在外面，防止栈溢出 

int main(){
	vector<int> v;
	int n,num;
	int flg = 0;  //flg在最后会作为判断条件，来保证最后不输出空格 
	cin >> n;
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> num;
		v.push_back(num);
		while(num != 1){
			if(num % 2 == 0){
			num /= 2;
		}
		else{
			num = (num * 3 + 1) / 2;
		}
		 if (arr[num] == 1) break;
            arr[num] = 1;
		arr[num] = 1;	
		
		}
	}
	
	sort(v.begin(), v.end(), cmp);
		
	for(int i = 0; i < v.size(); i++){
			if(arr[v[i]] != 1){
				if(flg == 1){
					cout << " ";
				}
			cout << v[i];
			flg = 1;
			}
	}
	
	return 0;
}

注意：注意arr数组范围要开大些。