POJ3764 The xor-longest Path(Trie树)

题目给一棵有边权的树,问树上任意两点路径上的边异或值最多是多少。

记录每个点u到根路径的异或值xor[u],那么任意两点u、v路径的异或值就是xor[u]^xor[v]。

于是这个问题就变成了从n个数中任取两个数异或,求最大异或值,这是个经典的问题,用字典树解决。

方法就是所有数的二进制形式构建成一棵01字典树,枚举每个数从字典树中就能找到对应的最大的答案。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110000
struct Edge{
int v,w,next;
}edge[MAXN<<];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w){
edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
head[u]=NE++;
}
int tn,ch[][];
void insert(int a){
int x=;
for(int i=; i>=; --i){
int y=(a>>i)&;
if(ch[x][y]==) ch[x][y]=++tn;
x=ch[x][y];
}
}
int query(int a){
int x=,res=;
for(int i=; i>=; --i){
int y=((a>>i)&)^;
if(ch[x][y]) x=ch[x][y],res|=<<i;
else x=ch[x][y^];
}
return res;
}
int val[MAXN];
void dfs(int u,int w,int fa){
val[u]=w;
insert(w);
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,w^edge[i].w,u);
}
}
int main(){
int n,a,b,c;
while(~scanf("%d",&n)){
NE=;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=; i<n; ++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addEdge(a,b,c); addEdge(b,a,c);
}
tn=;
memset(ch,,sizeof(ch));
dfs(,,);
int res=;
for(int i=; i<n; ++i){
res=max(res,query(val[i]));
}
printf("%d\n",res);
}
return ;
}
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