AcWing 1014. 登山 dp

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/1016/

五一到了,ACM队组织大家去登山观光,队员们发现山上一个有N个景点,
并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。 同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。 队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么? 输入格式 第一行包含整数N,表示景点数量。 第二行包含N个整数,表示每个景点的海拔。 输出格式 输出一个整数,表示最多能浏览的景点数。 数据范围 2≤N≤1000 输入样例: 8 186 186 150 200 160 130 197 220 输出样例: 4

算法1
依旧是最长上升子序列
类似 AcWing 482. 合唱队形
不同的哪题是问总人数要除开多少人 可以保持最长上升子序列队形
这里是问 最长上升子序列的人数

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <algorithm>



using namespace std;

const int N = 1120;

int arr[N];

int dp[N];
int rdp[N];

int n;

void solve() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1; rdp[i] = 1;
    }


    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                rdp[i] = max(rdp[i], rdp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = dp[i] + rdp[i] - 1; //除开自己 向两边的由高到低队列长度
        ans = max(ans, sum);
    }
    cout <<  ans << endl;
    return;
}


int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    solve();

    return 0;
}

 

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