计算机的世界是二进制的，而人类的世界是十进制的，当数学公式用计算机表达时，经常
要转换。这就用到了进制的转换。
首先，我们先了解一下二进制和十进制的发展历史：
二进制：
现代的二进制首先由大数学家莱布尼兹设计的。
1854年，英国数学家乔治·布尔发表了一篇里程碑式的论文，其中详细介绍了一种代数化的逻辑系统，
后人称之为布尔代数。他提出的逻辑演算在后来的电子电路设计中起基础性作用。
1937年，克劳德·香农在麻省理工大学完成了其电气工程硕士学位论文，用继电器和开关实现了布尔
代数和二进制算术运算。论文题为《继电器与开关电路的符号分析》（A Symbolic Analysis of Relay a
nd Switching Circuits）[6]，其中香农的理论奠定了数字电路的理论基础。香农凭这篇论文于1940年被授
予美国阿尔弗雷德·诺贝尔协会美国工程师奖。哈佛大学的哈沃德·加德纳称，香农的硕士论文“可能是本
世纪最重要、最著名的硕士学位论文”。
1937年11月，任职于贝尔实验室的乔治·斯蒂比兹[7]发明了用继电器表示二进制的装置。它是第一台
二进制电子计算机。
可以得出这样的结论：由于计算机的基石就是使用二进制设计的，所以，理所当然二进制就成了计算机
的“”官方语言”。
这里，python的实现代码如下：
import timeit from timeit import Timer class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def is_empty(self):
return self.items == []
def push(self,item):
self.items.append(item)
def pop(self):
return self.items.pop() def peek(self):
return self.items[len(self.items) - 1]
def size(self):
return len(self.items) def divide_by_2(dec_number):
rem_stack = Stack() while dec_number > 0:
rem = dec_number % 2
rem_stack.push(rem)
dec_number = dec_number // 2 bin_string = ""
while not rem_stack.is_empty():
bin_string = bin_string + str(rem_stack.pop()) return bin_string print("Test binary value(42):")
print(divide_by_2(42))
print(divide_by_2(42)) def base_converter(dec_number,base):
digits = "0123456789ABCDEF" rem_stack = Stack() while dec_number > 0:
rem = dec_number % base
rem_stack.push(rem)
dec_number = dec_number // base new_string = ""
while not rem_stack.is_empty():
new_string = new_string + digits[rem_stack.pop()] return new_string print("Test all converter 25:")
print(base_converter(25,2))
print(base_converter(25,4))
print(base_converter(25,8))
print(base_converter(25,16))
运算结果：
Test binary value(42):
101010
101010
Test all converter 25:
11001
121
31
19