ti放苹果
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Description
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
Input
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
Output
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
Sample Input
1
7 3
Sample Output
8 ps:http://poj.org/problem?id=1664
题意:略。。。
详见代码。
/*
解题分析:
设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
当n>m:必定有n-m个盘子永远空着,去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
当n<=m:不同的放法可以分成两类:
1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
递归出口条件说明:
当n=1时,所有苹果都必须放在一个盘子里,所以返回1;
当没有苹果可放时,定义为1种放法;
递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口n==1;
第二条m会逐渐减少,因为n>m时,我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0.
*/
#include<stdio.h> int fun(int m,int n) //m个苹果放在n个盘子*有几种方法
{
if(m==||n==) //因为我们总是让m>=n来求解的,所以m-n>=0,所以让m=0时候结束,如果改为m=1,
return ; //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解
if(n>m)
return fun(m,m);
else
return fun(m,n-)+fun(m-n,n);
} int main()
{
int T,m,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",fun(m,n));
}
}
我之前的代码,
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int n,a,b,i,j;
int arr[][];
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
for(i=;i<=a;i++)
{
arr[i][]=;
arr[i][]=;
}
for(i=;i<=b;i++)
{
arr[][i]=;
arr[][i]=;
}
for(i=;i<=a;i++)//i表示苹果个数
for(j=;j<=b;j++)//j表示盘子个数
{
if(i>=j)
arr[i][j]=arr[i][j-]+arr[i-j][j];
else
arr[i][j]=arr[i][i];//盘子多于苹果个数时。把多的盘子去掉。
}
printf("%d\n",arr[a][b]);
memset(arr,,sizeof(arr));
}
return ;
}
还是要多做些递归题啊,,,,!