P1458 顺序的分数 Ordered Fractions
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题目描述
输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。
这有一个例子，当N=5时，所有解为：
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。
注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。
输入输出格式
输入格式：
单独的一行一个自然数N(1..160)
输出格式：
每个分数单独占一行，按照大小次序排列
输入输出样例
输入样例#1：
5
输出样例#1：
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
说明
USACO 2.1
翻译来自NOCOW
分析：看到N这么小，直接枚举这个分数，如果gcd==1记录下答案就可以了吧.排序的时候不要用除法，利用不等式的性质同时乘以两个分母得到的式子来排序即可,同时注意把0/1单独输出.
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std; int n,num; struct node
{
int a, b;
}a[]; int gcd(int a, int b)
{
if (!b)
return a;
return gcd(b, a % b);
} bool cmp(node a, node b)
{
return a.a * b.b < b.a * a.b;
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)
if (gcd(i, j) == )
{
a[++num].a = i;
a[num].b = j;
}
sort(a + , a + num + , cmp);
printf("0/1\n");
for (int i = ; i <= num; i++)
printf("%d/%d\n", a[i].a, a[i].b); return ;
}