【洛谷 p3379】模板-最近公共祖先(图论--倍增算法求LCA)

题目:给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

解法:倍增。

 1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6 #define N 500010
7 #define D 20
8
9 int n,m,root,len=0;
10 int last[N],fa[N][D],dep[N];
11 struct edge{int x,y,next;}a[2*N];
12
13 void ins(int x,int y)
14 {
15 a[++len].x=x,a[len].y=y;
16 a[len].next=last[x],last[x]=len;
17 }
18 void build(int x,int f)
19 {
20 fa[x][0]=f, dep[x]=dep[f]+1;
21 for (int i=1;i<=D && (1<<i)<=dep[x];i++)
22 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
23 for (int i=last[x];i!=-1;i=a[i].next)
24 if (a[i].y!=f) build(a[i].y,x);
25 }
26 int LCA(int x,int y)
27 {
28 if (dep[x]<dep[y]) {int t;t=x,x=y,y=t;}
29 if (dep[x]!=dep[y])
30 for (int i=D;i>=0;i--)
31 if (dep[x]>=(1<<i)+dep[y]) x=fa[x][i];
32 if (x==y) return x;
33 for (int i=D;i>=0;i--)
34 if (dep[x]>=(1<<i) && fa[x][i]!=fa[y][i])
35 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
36 return fa[x][0];
37 }
38 int main()
39 {
40 scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
41 int x,y;
42 memset(last,-1,sizeof(last));
43 for (int i=1;i<n;i++)
44 {
45 scanf("%d%d",&x,&y);
46 ins(x,y),ins(y,x);
47 }
48 dep[0]=0, build(root,0);//由于是0,x,y之间的最大距离就是fa[x][i],(1<<i)<=dep[x]-dep[y]
49 while (m--)
50 {
51 scanf("%d%d",&x,&y);
52 printf("%d\n",LCA(x,y));
53 }
54 return 0;
55 }
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