问题描述：
队列中有从1到7（由小到大排列）的7个整数，问经过一个整数栈后，出栈的所有排列数有多少？
如果整数栈的容量是4（栈最多能容纳4个整数），那么出栈的排列数又是多少？
分析：对于每一个数字i， 在它入栈之前都有 i - 1 个数字通过栈到输出队列out（不用考虑这i - 1个数字的进出栈顺序，因为可以把它们抽象成f(i - 1)）, 在它之后又有 n - i个 数字入栈然后出栈(同样不需要考虑它们的进出栈顺序)，这样就得到对每个最后出栈的整数i，它都有f(i - 1)*f(n - i)种出栈顺序，求和就是n个数字顺序经过栈的出栈顺序了。
public class Catalan {
public static int answers = 0;
//请实现go函数
public static void go(Deque from, Deque to, Stack s) {
if(from.size() == 0 && s.empty()) {
answers++;
}
else{
Stack s1 = s.clone();
Stack s2 = s.clone();
// Deque from1 = from.clone();
// Deque from2 = from.clone();
if(from.size() != 0)
{
s1.push(from.getFirst());
from.removeFirst();
go(from, to , s1);
from.addFirst(s1.pop());
}
if(!s2.empty())
{
to.addLast(s2.pop());
go(from, to , s2);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Deque from = new Deque();
Deque to = new Deque();
Stack s = new Stack();
for(int i=1;i<=7;i++) {
from.addLast(i);
}
go(from, to, s);
System.out.println(answers);
}
}