采用霍夫曼编码(Huffman)画出字符串各字符编码的过程并求出各字符编码 --多媒体技术与应用

题目:有一个字符串:cabcedeacacdeddaaaba,问题:
(1)采用霍夫曼编码画出编码的过程,并写出各字符的编码
(2)根据求得的编码,求得各编码需要的总位数
(3)求出整个字符串总编码长度,并计算出字符串位数在编码前与编码后的比值

解答:
(1)各字符出现频率统计如下表所示。
|符号 |出现次数 |出现频率|
|--|--|--|
| a |7|0.35|
|b|2|0.1|
|c|4|0.2|
|d|4|0.2|
|e|3|0.15|
编码过程如下图所示:
采用霍夫曼编码(Huffman)画出字符串各字符编码的过程并求出各字符编码 --多媒体技术与应用
各字符编码如下表所示:
|符号|编码(码字) |
|--|--|
| a | 11 |
| b| 100 |
| c| 00 |
| d| 01|
| e|101 |
(2)由(1)可进一步知道字符编码的码长和需要的位数
|符号|符号出现次数 |概率|编码(码字)|码长|需要的位数
|--|--|--|--|--|--
| a |7|0.35|11|2|14
|b|2|0.1|100|3|6
|c|4|0.2|00|2|8
|d|4|0.2|01|2|8
|e|3|0.15|101|3|9
根据求得的编码,求得各编码需要的总位数是:45位(14+6+8+8+9=45)。
(3)字符串总编码长度:60bit(20 x 3 = 60)。
编码前与编码后的比值:4/3(编码前是60,编码后是45)

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