Codeforces Round #579 (Div. 3) F2. Complete the Projects (hard version) dp + 贪心

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题意:

思路:

排序方式跟 e a s y easy easy版本的一样,但是 h a r d hard hard版本是输出最多能选多少,所以我们对 b < 0 b<0 b<0的情况不能直接贪心的来选了,考虑用 d p dp dp来解决。

设 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示当前选了前 i i i个任务,能力值为 j j j的时候选的最多任务数。

转移的话比较简单,按照背包来写就好,但是转移的顺序不能改变,也就是说我们需要提前按照 a i + b i a_i+b_i ai​+bi​排序之后才能进行 d p dp dp,因为先选哪个显然是有影响的,排序保证了先选的一定比后面选的更优。

// Problem: F1. Complete the Projects (easy version)
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #579 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/1203/F1
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

LL n,m;
int f[110][60011];
struct Node {
	int a,b;
};
vector<Node>v1,v2;

bool cmp1(Node a,Node b) {
	return a.a<b.a;
}

bool cmp2(Node a,Node b) {
	return a.a+a.b>b.a+b.b;
}

int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);
	
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
		if(b>=0) v1.pb({a,b});
		else v2.pb({a,b});
	}
	sort(v1.begin(),v1.end(),cmp1);
	sort(v2.begin(),v2.end(),cmp2);
	int cnt=0;
	for(auto x:v1) {
		if(m>=x.a) m+=x.b,cnt++;
		else break;
	}
	for(int i=1;i<=v2.size();i++) {
		int a=v2[i-1].a,b=v2[i-1].b;
		for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=f[i-1][j];
		for(int j=0;j<=m;j++) {
			if(j+b>=0&&j>=a) f[i][j+b]=max(f[i][j+b],f[i-1][j]+1);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,f[v2.size()][i]);
	printf("%d\n",ans+cnt);
		



	return 0;
}
/*

*/









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