【题目】*1447. 最简分数

给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于 n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

示例 1：

输入：n = 2
输出：["1/2"]
解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。

示例 2：

输入：n = 3
输出：["1/2","1/3","2/3"]

示例 3：

输入：n = 4
输出：["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
解释："2/4" 不是最简分数，因为它可以化简为 "1/2" 。

示例 4：

输入：n = 1
输出：[]

提示：

1 <= n <= 100

【解题思路1】最大公约数 辗转相除法

class Solution {
    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        List<String> ans = new LinkedList<>();
        for (int denominator = 2; denominator <= n; denominator++) {
            for (int numerator = 1; numerator < denominator; numerator++) {
                if (gcd(denominator, numerator) == 1) {
                    ans.add(numerator + "/" + denominator);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public int gcd(int a, int b) {
        return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
    }
}