1079 延迟的回文数 (20 分)

2024-03-28 18:12:46

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

思路：

翻转字符串，用reverse函数比较方便，需要注意的是测试点3、4、5都是针对输入数字进行特判，如果第一个输入的数字就是回文，那么直接输出

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
    
bool huiwen(string num)         //还可以简化，如果字符串s=翻转的s，就是回文
{
    int l=num.length();
    for(int i=0;i<l/2+1;i++)
    {
        if(num[i]!=num[l-i-1])  
            return false;
    }
        return true;

}

string add(string a,string b)
{
    string num="";
    int f=0;
    for(int i=a.length()-1;i>=0;i--)
    {
        int d=f+(a[i]-'0')+(b[i]-'0');
        num+=d%10+'0';
        f=d/10;
    }
    if(f!=0)num+=f+'0';
    reverse(num.begin(),num.end());
    return num;
}
int main()
{
    string a,b,c;
    int i=0;
    cin>>a;
    if(huiwen(a))
    {
        printf("%s is a palindromic number.",a.c_str());
        return 0;
    }
    b=a;
    reverse(a.begin(),a.end());
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        c=add(a,b);
        printf("%s + %s = %s\n",b.c_str(),a.c_str(),c.c_str());
        if(huiwen(c))
        {
            printf("%s is a palindromic number.",c.c_str());
            return 0;
        }
        else
        {
            b=c;
            reverse(c.begin(),c.end());
            a=c;
        }
    }
    printf("Not found in 10 iterations.");
    return 0;
}

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