- 概述
- 此章节主要是背公式，内容不多，但公式的应用很重要，需要熟记
- 本章虽然有许多公式，但核心是两角的和差公式，其他的所有公式都是由和差公式变形产生的
- 和差公式
- $sin(\alpha \pm \beta)=sin \alpha cos \beta \pm cos \alpha sin \beta$
- $cos(\alpha \pm \beta)=cos \alpha cos \beta \mp sin \alpha sin \beta$
- 已知：如图，$\angle_{MOQ}=\alpha , \angle_{POQ} = \beta$
求证：$OM=cos(\alpha - \beta)$-
先将OM拆解成在带有$\alpha$的三角形的边
$OM=ON+MN$ - 将$ON , MN$用$\alpha$表示
$ON=OA \ast cos \alpha$
$MN=AP \ast sin \alpha$ -
将$OA , AP$用$\beta$表示
$OA=OP\ast cos \beta$
$AP=OP\ast sin \beta$ - 归并得
$OM=ON+MN=OP cos \alpha cos \beta + OP sin \alpha sin \beta$
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- 已知：如图，$\angle_{MOQ}=\alpha , \angle_{POQ} = \beta$
- $tan(\alpha \pm \beta)=\frac{tan \alpha \pm tan \beta}{1 \mp tan \alpha tan \beta}$