1561E - Bottom-Tier Reversals

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题意

给定一个长度为n(奇数)的排列a，对a进行若干以下操作，使得a成一个递增数列。

操作描述：

• 选定一个值p(奇数)，将子序列 [ a 1 , a 2 , . . , a p ] [a_1,a_2,..,a_p] [a1​,a2​,..,ap​]​反转，得到 a = [ a p , a p − 1 , . . . , a 2 , a 1 , a p + 1 , a p + 2 , . . , a n ] a=[a_p,a_{p-1},...,a_2,a_1,a_{p+1},a_{p+2},..,a_n] a=[ap​,ap−1​,...,a2​,a1​,ap+1​,ap+2​,..,an​]​。

将操作步骤输出（输出每次选定的p），操作次数不能超过 5 n 2 \frac{5n}{2} 25n​。

思路

因为 a . s i z e = n a.size=n a.size=n​​为奇数，并且反转的长度 p p p​​​也是奇数，所以反转后奇偶性不变，如果 a [ i ] a[i] a[i]​​的奇偶性不等于 i i i​​的奇偶性，则一定无解(输出-1)。

将原数组还原：

如果 a n − 1 = n − 1 a_{n-1}=n-1 an−1​=n−1并且 a n = n a_n=n an​=n，则只需要考虑长度为 n − 2 n-2 n−2​的排列如何反转。

我用图画了一下官方题解的描述，更容易理解一点。

红色框框表示需要反转的连续子序列

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3000;
int n, val[N];
int a, b, pos_a, pos_b;
vector<int> res;

void get_pos() {  // 获取值a和b的下标
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (val[i] == a) pos_a = i;
        if (val[i] == b) pos_b = i;
    }
}

void solve(int v) {  // 反转
    res.push_back(v);
    reverse(val + 1, val + 1 + v);
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        res.clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> val[i];
        bool k = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if ((val[i] & 1) != (i & 1)) {  // 奇偶性不同,-1
                k = false;
                break;
            }

        if (!k) {
            cout << -1 << endl;
            continue;
        }

        for (int i = n; i > 1; i -= 2) {
            a = i, b = i - 1;
            get_pos();  //反转之前要先拿到下标
            solve(pos_a);
            get_pos();
            solve(pos_b - 1);
            get_pos();
            solve(pos_b + 1);
            get_pos();
            solve(3);
            get_pos();
            solve(a);
        }

        cout << res.size() << endl;
        for (int x : res) {
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}