3198: [Sdoi2013]spring【容斥原理+hash】

容斥是ans= 至少k位置相等对数C(k,k)-至少k+1位置相等对数C(k+1,k)+至少k+2位置相等对数*C(k+2,k) ……

然后对数的话2^6枚举状态然后用hash表统计即可

至于为什么要乘上一个组合数,详见 https://www.cnblogs.com/candy99/p/6616809.html

我理解的是,因为是枚举状态统计,所以会重复计算C(k+i,k)次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005,mod=2150527;
int n,m,a[N][10],h[N*30],vis[N*30],c[10][10];
struct qwe
{
int ne,to,sm;
long long va;
}e[N*30];
long long clc(int s)
{
long long ans=0,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
long long tmp=0;
int j,k;
for(j=1;j<=6;j++)
if(s&(1<<(j-1)))
tmp=tmp*1000003+a[i][j];
j=(tmp%mod+mod)%mod;
if(vis[j]!=s)
{
vis[j]=s;
h[j]=0;
}
for(k=h[j];k;k=e[k].ne)
if(e[k].va==tmp)
{
ans+=e[k].sm;
e[k].sm++;
break;
}
if(!k)
{
cnt++;
e[cnt].va=tmp;
e[cnt].sm=1;
e[cnt].ne=h[j];
h[j]=cnt;
}
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=6;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
c[0][0]=1;
for(int i=1;i<=6;i++)
{
c[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
}
long long ans=0;
for(int i=0;i<64;i++)
{
int cnt=0;
for(int j=0;j<6;j++)
if(i&(1<<j))
cnt++;
if(cnt<m)
continue;
ans+=(((cnt-m)&1)?-1:1)*clc(i)*c[cnt][m];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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