2020美赛经历总结
明天早上6点美赛就正式开始了。其实在放假之前我对数学建模这件事都还处于仅仅知道几个概念的地步，即使寒假有看相关的资料和书籍，在上战场之前，还是心怀忐忑。
不过什么事情不是逼出来的呢？赶鸭子上架也得上，事情不会等到你准备好了才来找你。各种各样的任务常常突如其来，打你措手不及。这次美赛好歹还准备了近一个月的时间，尽管日常划水，但希望在三个人的携手共进之下，能够顺利完成吧！
然后如果顺利完成了再来此贴更新一下这次建模的过程。
2.14
7点起床，由于是第一次参加美赛，而且2020年的美赛由于疫情的影响十分特殊，分成两次三题放出来。第一次是2.14号的A,D,E,第二次是3.5号的B,C,F，因为我们并不想把时间推到那么晚，因为那个时候已经开始上网课了，因此我们决定直接选择A题。
第一天主要是收集资料和模型的确立。因为没有找到海洋温度的具体数据，我们打算用元胞自动机模拟鱼群的移动，逻辑回归估算海洋温度的变化规律，而移动的规则则是采用一篇文献中，鱼群转向概率随温度变化的公式：
简单解释一下，就是stress是温差带来的转向压力，环境温度和鱼的最适温度差距越大，stress越大，然后根据一系列公式，可以计算出PRTURN，即转向概率。
第一天基本建好了模型，编程也完成了大部分。写作的同学第一天埋头写作，完成了完成Introduction、Related Work、Formalization、全文框架等等我也不知道有哪些的部分。
2.15
还是七点起床，我发现同学在三人小群里分享了气温数据的链接，包括1870年到2019年的全部数据，这一下打乱了我们的计划。因为昨天的模型是基于对温度分布不清楚定下的，如果要换新方法，势必要全盘重来。
我们考虑了一下，还是打算重头再来，因为收集的数据也不是全然白费，在后面的过程中依然用得上。我们采用了神经网络对50年后的海域温度进行预测。
我本来想还是结合第一天的转型概率模型进行预测，但是感觉种群密度很难表示。没有鱼群分布，通过元胞自动机来模拟并不简单。编程的同学也认为不太现实，而且时间可能不够。因此我们在网上搜集一番数据后，发现有论文分析指出，某些鱼群的分布和温度近似正态分布。我们直接用上。
2.16
第三天的主要任务是对船队收益进行建模，我套用了以前见过的一个收益模板。
如下所示：
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hi(ei,xi)=qeixiβ
hi表示船队的收获量，ei表示携带的资源数，xi表示当前区域的生物量，β表示弹性变化，每次打鱼有好有坏（0<=β<=1），q为比例系数 -
rei=phi(ei,xi)
rei表示船队收入，p表示单位鱼的价格 -
vci=(ce+cddi)ei
vci表示捕捞成本，di表示离开港口距离，ce，cd为单位资源数成本和携带单位资源数离开一定距离的成本。 -
每年的总贡献量为所有船队的收入成本之差cm=rei−vci
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π=cm−fc
π表示年收入，fc表示固定成本
如果π小于0，则说明鱼群已经离港口太远而无法正常营业。
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根据官网数据，这两种鱼是最主要的捕捞种类。我们假设渔业公司仅捕捞这两种鱼。
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如题所述，为小型渔业公司均为小渔船，根据规定，小型渔船是指长度小于15m的渔船，在参见 这篇论文指出,在大多数情况下，小型渔船的活动范围均为6海里以内。
其中参数的确定确实让我耗费了一番功夫。我主要是通过2016年的渔业收入和渔船总数，辅以2016年的收益率和成本进行计算的，其中肯定会有不小的误差。
2.17
第三问研究策略。这一问倒是比较好解决，不需要提出新的模型，只需要在第二问的基础上对成本，船数，距离等进行修改即可。
- 方案一无非是改变港口位置，减小和密集鱼群的距离。
- 方案二则是增添带有冷冻装置的渔船，可以延长渔船出海的距离。同时总的船数增加了，收益也会有所增加。
通过我们的模型计算，选择了第一种方案。治本之策。
第四问有关领海争端，我们主要就是限制了捕鱼的范围，防止渔船进入他国领海，再计算收益率，和原来的收益率进行比较，确定影响。
因为我们写作的同学全程没有参与讨论，一直埋头苦写，有关模型的内容，在我们讨论的时候他也在注意，并且在我们解决完成后会进行语音通话确认过程。因此他效率很高，第四天傍晚我们就基本完成了此次比赛的全部内容，并在晚上顺利提交。
总结
其实一场美赛下来，感觉自己能力还是欠缺不少。作为建模手，我很难自己提出一个好的模型，对于一些还比较陌生的模型也不敢去尝试，比如灰色预测，支持向量机。其实这两种方法在这题中都有运用的可能，在没有系统学习的情况下来做确实比较勉强。
但是好在美赛重思想不重结果，因此你主要能够把你的思路完整地表露出来，都有希望获奖。希望在以后能够有所进步。