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博弈论的核心 : 寻找必胜策略 或者 统计要求方案
1.ICG游戏
(1)游戏有两个人参与 二者轮流做出决策 且这两个人的决策都对自己最有利
(2)当存在一人无法做出决策时 当前人lose
无论二人如何决策都可以在有限步数内解决游戏
(3)游戏中的同一个状态不会存在多次抵达 不会存在平局
任意一个人在当前确定状态可以做出的决策集合仅与当前状态有关 与游戏者无关
(4)ICG游戏 ∈ 组合游戏
2.必胜态&必败态
必胜态:leige挑战zmj
必败态:zmj挑衅leige
当然这是一般人眼中的 必胜态&必败态
科学定义
必胜态:
对于当前状态 TA的后继状态 至少有一个 是必败态 那么TA就是必胜态
必败态:
(1)对于当前状态 TA的后继状态 全部 都是必胜态 那么TA就是必败态
(2)当前状态 无法移动也就是没有后继状态 那么TA就是必败态
3.举例
例如我们以最简单的巴什博弈为例
n个棋子 每一轮取一个或者取两个
规定谁取到最后一个谁赢
(1)当前存在6个棋子
那么TA可以转移到的状态: 4 5
4,5都是必胜态 那么当前就是必败态
至于必胜必败 我们可以递归定义
(2)当前存在8个棋子
那么TA可以转移到的状态: 6 7
6是必败态 7是必胜态
那么当前就是必胜态
至于必胜必败 我们可以递归定义