BZOJ1511: [POI2006]OKR-Periods of Words

2023-07-18 15:10:52

1511: [POI2006]OKR-Periods of Words

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Description

一
个串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串. 一个串P是串A的前缀, 当且仅当存在串B, 使得 A = PB. 如果 P A
并且 P 不是一个空串,那么我们说 P 是A的一个proper前缀.
定义Q 是A的周期, 当且仅当Q是A的一个proper 前缀并且A是QQ的前缀(不一定要是proper前缀). 比如串 abab 和
ababab 都是串abababa的周期. 串A的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当A没有周期的时候), 比如说,
ababab的最大周期是abab. 串abc的最大周期是空串. 给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和.

Input

第一行一个整数 k ( 1 k 1 000 000) 表示串的长度. 接下来一行表示给出的串.

Output

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和.

Sample Input

8
babababa

Sample Output

HINT

Source

题解：

想了一会儿发现最大周期其实就是求前缀的len--最短的前缀==后缀的len

正确性显然，然后就kmp搞定了。

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 1000000+5

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,next[maxn];

 ll ans;

 char s[maxn];

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();

     scanf("%s",s+);

     for(int i=,j=;i<=n;i++)

     {

         while(j&&s[j+]!=s[i])j=next[j];

         if(s[j+]==s[i])j++;

         next[i]=j;

     }

     for1(i,n)if(next[next[i]]!=)next[i]=next[next[i]];

     for1(i,n)if(next[i])ans+=(ll)(i-next[i]);

     printf("%lld\n",ans);

     return ;

 }

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