2维向量如何计算与某一个交点之间的夹角,假设A,B是向量,C是他们共同连接的一个点计算出A-C-B形成的角度
我们先了解几个简单的计算:
| 2D向量的乘积计算 | (A.x * B.x + A.y * B.y) | |
| 2D向量的取摸 | 开平方(A.x * A.x + A.y * A.y) | |
| 弧度转换角度 | 弧度 除以 圆周率 再乘以180 | |
| 角度转换弧度 | 角度 乘以 圆周率 后再除以180 | |
| 补角 | 计算方式1: 补角 = 180 - 正角. 计算方式1: 两个向量方向一正一反就可以计算出补角 |
如果你理解了以上公式,那么来看看如何计算夹角的公式,两向量夹角余弦等于向量数量积除以两向量模的乘积
公式1： cos角度=(ac+bd)/( 根号(a*a+b*b) ) * ( 根号(c*c+d*d))
推导1： 弧度= 反cos((ac+bd)/(根号a*a+b*b) * (根号(c*c+d*d)))
推导2： 角度= 反cos((ac+bd)/(根号a*a+b*b) * (根号(c*c+d*d))) / 圆周率 * 180;
公式代码实现：
public void JiSun()
{
hudu = Math.Acos(
(ac.x * cb.x
+ ac.y * cb.y)
/ (Mathf.Sqrt(ac.x * ac.x + ac.y * ac.y)
* Mathf.Sqrt(cb.x * cb.x + cb.y * cb.y))); //弧度转换角度
jiajiao = hudu / Math.PI * 180;
补角.text = jiajiao + "度";
}
项目源码：http://yunpan.cn/cdrmEcDjfSDMD 访问密码 d262
效果图:
工程代码：
using UnityEngine;
using System.Collections;
using UnityEditor;
using System; public class Test : MonoBehaviour { public Transform a;
public Transform b;
public Transform c;
public TextMesh 正角;
public TextMesh 补角; // Update is called once per frame
void Update () { Vector3 ac = a.position - c.position;
Vector3 bc = b.position - c.position;
Vector3 cb = c.position - b.position; /*
* cos＜A,B＞=(ac+bd)/(根号a*a+b*b)(根号c*c+d*d)
* 两向量夹角余弦等于向量数量积除以两向量模的乘积
*/
double hudu = Math.Acos(
(ac.x * bc.x
+ ac.y * bc.y)
/ (Mathf.Sqrt(ac.x * ac.x + ac.y * ac.y)
* Mathf.Sqrt(bc.x * bc.x + bc.y * bc.y)));
//弧度转换角度
double jiajiao = hudu / Math.PI * 180; 正角.text = jiajiao + "度";
//补角.text = (180 - jiajiao) + "度"; hudu = Math.Acos(
(ac.x * cb.x
+ ac.y * cb.y)
/ (Mathf.Sqrt(ac.x * ac.x + ac.y * ac.y)
* Mathf.Sqrt(cb.x * cb.x + cb.y * cb.y))); //弧度转换角度
jiajiao = hudu / Math.PI * 180;
补角.text = jiajiao + "度"; } //绘制线段
public void OnDrawGizmos()
{
Gizmos.DrawLine(a.position, b.position);
Gizmos.DrawLine(a.position, c.position);
Gizmos.DrawLine(b.position, c.position);
} //以原点计算两个坐标的夹角
public void OriginAngle()
{
double hudu = Math.Acos(
(a.position.x * b.position.x
+ a.position.y * b.position.y)
/ (Mathf.Sqrt(a.position.x * a.position.x + a.position.y * a.position.y)
* Mathf.Sqrt(b.position.x * b.position.x + b.position.y * b.position.y))); double jiajiao = hudu / Math.PI * 180;
正角.text = jiajiao + "度";
} }