超导物理
一、超导电现象
&1.1 零电阻现象
1、正常导体的电阻
question1：电阻是怎么产生的？
电阻：由导体晶格分子的热振动对电流的载流子（电子）的散射而引起的； 随着温度的降低，晶格的热振动减弱，散射变小，因而电阻下降。
借于此种特性，科学家们预测了极低温条件下导体的电阻变化情况，如图1.1.1：
Onnes首先研究了金、铂样品，但发现存在剩余电阻，满足2曲线，他觉得电阻还依赖于样品的纯度，如果纯的样品，电阻应该为零。于是Onnes开始着手于汞金属的研究，最终在1911年发现汞电阻并非与预想的那样连续降为零，汞在4.2K下电阻突然降至0℃时电阻的百万分之一，如图1.1.2：
这个现象的产生其实也与当时的观测手段以及观测精度有关。在以后的持续实验中证实此时的电阻率约为10-23Ω·m。
2、超导态：电阻为零的状态（目前简单的理解，并不完全）
question2：如何判定超导体的电阻为零？
用超导体绕成一个电感量为L的闭合线圈，通过电磁感应方法在线圈内产生感生电流，然后撤掉外磁场，测量线圈电流的衰减（或磁场的衰减)。线圈中电势的表达式如下：
u
=
d
φ
/
d
t
=
R
i
+
L
(
d
i
/
d
t
)
(1.1)
u=dφ/dt=Ri+L(di/dt)\tag{1.1}
u=dφ/dt=Ri+L(di/dt)(1.1) 积分可得：
i
=
i
0
e
R
t
/
L
(1.2)
i=i_0e^{Rt/L} \tag{1.2}
i=i0eRt/L(1.2)
3、临界温度 T c T_c Tc:
T
c
S
T^S_c
TcS:起始转变温度
T
c
M
T^M_c
TcM:中点转变温度
T
c
0
T^0_c
Tc0:零点转变温度
Δ
T
ΔT
ΔT:转变宽度
&1.2 临界磁场与临界电流
1、临界电流： I c I_c Ic
某温度下，增大电流，电阻会突然出现，发生超导态-正常态的转变，这是超导态破坏的最小电流。
2、临界磁场： H c H_c Hc
某温度下，增加外磁场，电阻会突然出现，发生超导态-正常态的转变，这是超导态破坏的最小磁场.
临界磁场与温度的关系：
H
c
(
T
)
=
H
c
(
0
)
(
1
−
t
2
)
=
H
c
(
0
)
[
1
−
(
T
/
T
c
)
2
]
(1.3)
H_c(T)=H_c(0)(1-t^2)=H_c(0)[1-(T/T_c)^2]\tag{1.3}
Hc(T)=Hc(0)(1−t2)=Hc(0)[1−(T/Tc)2](1.3)
1.1.4 金属的
H
c
(
T
)
H_c(T)
Hc(T)曲线
3、两类超导体：第Ⅰ类超导体和第Ⅱ类超导体
在下一章里我们将看到，超导体分成两大类，即第Ⅰ类和第Ⅱ类。金属元素超导体中只有V、Nb、Tc属于第Ⅱ类，其他都属于第Ⅰ类。第Ⅰ类超导体的临界磁场
H
c
H_c
Hc和温度的关系有如(1-3)式和图1.1.4所示；对于第Ⅱ类超导体，即所有合金、化合物超导体，再加上铌、钒和锝三个元素超导体，有“上临界磁场
H
c
2
H_{c2}
Hc2”和“下临界磁场
H
c
H_c
Hc"之分，
H
c
H_c
Hc也服从(1-3)式，图1.1.5为典型的第Ⅱ类超导体
H
(
T
)
H(T)
H(T)曲线。
1.1.5 一些金属的
H
c
2
(
T
)
H_{c2}(T)
Hc2(T)曲线
question3：两类超导态的临界参数有什么区别？
第一类超导体的三个临界参数
T
c
T_{c}
Tc，
H
c
H_{c}
Hc，
I
c
I_{c}
Ic只有两个参数是独立的：
西尔斯比定理：
2
π
r
H
=
I
H
=
I
/
2
π
r
(1.4)
2\pi rH=I \quad\quad\quad H=I/2 \pi r\tag{1.4}
2πrH=IH=I/2πr(1.4)
I
c
I_{c}
Ic与温度的关系：
I
c
(
T
)
=
I
c
(
0
)
(
1
−
t
2
)
=
I
c
(
0
)
[
1
−
(
T
/
T
c
)
2
]
(1.5)
I_c(T)=I_c(0)(1-t^2)=I_c(0)[1-(T/T_c)^2]\tag{1.5}
Ic(T)=Ic(0)(1−t2)=Ic(0)[1−(T/Tc)2](1.5) 第二类超导体三个参数是独立的：
下临界场
H
c
2
H_{c2}
Hc2与温度的关系：
H
c
2
(
T
)
=
H
c
2
(
0
)
(
1
−
t
2
)
=
H
c
2
(
0
)
[
1
−
(
T
/
T
c
)
2
]
(1.3)
H_{c2}(T)=H_{c2}(0)(1-t^2)=H_{c2}(0)[1-(T/T_c)^2]\tag{1.3}
Hc2(T)=Hc2(0)(1−t2)=Hc2(0)[1−(T/Tc)2](1.3)
参考《超导物理——超导电性及其应用》 王金星