1045 快速排序 (25 分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:

  • 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
  • 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 个元素可能是主元。

输入格式:

输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 1。

输出格式:

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5
1 3 2 4 5

输出样例:

3
1 4 5
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100100;
const int INF = 1000000000;

int a[maxn],leftMax[maxn],rightMin[maxn],ans[maxn];

int main(){
    int n,num = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    leftMax[0] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        leftMax[i] = max(leftMax[i - 1],a[i - 1]);
    }
    rightMin[n - 1] = INF;
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
        rightMin[i] = min(rightMin[i+1],a[i+1]);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i] > leftMax[i] && a[i] < rightMin[i]){
            ans[num++] = a[i];
        }
    }
    printf("%d\n",num);
    for(int i = 0; i < num; i++){
        printf("%d",ans[i]);
        if(i < num - 1) printf(" "); 
    }
    printf("\n"); //第三个测试点 
    return 0;
}

 

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