2、4、8、10进制之间的转换

2、4、8、10进制之间的转换

进制之间的转换可以是2、4、8等进制转换为10进制;也可以10进制转为2、4、8等进制当然还有其它位的(这里不说)。

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首先简单说明一下,10进制就是我们平常用的数字就是10进制的,比如985,211,460,我们可以发现这三个数的每一个数字都是0-9之间的,不会超过9,如果达到了9,就会进一位(从最小值0开始),所以不会出现。

下面来说一个简单易懂的,2进制的数字,它是只有0和1出现,如果达到了1了,就会往前面进一位(从最小值开始)。如下:

10进制       2进制
1     -->   1       
2     -->   10      //1到了第二位,加了一个0
3     -->   11      //1到了第二位,0加1,变成11
4     -->   100
5     -->   101

就是这样一个规律,如果是4进制,就是最大数为3。(我的理解,可能emmm,看破不说破)。

好了,现在进入正题。

2、4、8进制转为10进制:

咱们给一个2进制的数1010,把它转为10进制:

1010 ---> 1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=8+0+2+0=10

咱们给一个4进制的数1202,把它转为10进制:

1202---> 1×4^3+2×4^2+0×4^1+2×4^0=64+32+0+2=98

可以看出规律:

我先设置a为某进制,b为几个数字

a进制的数转为10进制就是,从右往左数,第b个数乘以a的b-1次方+第b-1个数乘以a的b-2次方+第b-2个数乘以a的b-3次方,然后把这些数加起来就是结果了

10进制转为2、4、8进制:

继续上面给出的数据

2进制的1010转为10进制:

2、4、8、10进制之间的转换

 

这是一个除法的计算,就是将10进制的数一直除以2,直到不能再除为止,得到的余数从下往上连起来就是结果1010了。

下面一个就给你们自己练习了。

那么大家就会有疑问了,如果我想一个2进制的数转为8进制的数,怎么办???

其实只要把2进制转为10进制,再转换为8进制,就好了。

仅供参考

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