1702 素数判定 2

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题目等级 : 钻石 Diamond

传送门

题目描述 Description

一个数，他是素数么？

设他为P满足(P<=263-1)

输入描述 Input Description

P

输出描述 Output Description

Yes|No

样例输入 Sample Input

2

样例输出 Sample Output

Yes

数据范围及提示 Data Size & Hint

算法导论——数论那一节

注意Carmichael Number

分类标签 Tags

素数判定 数论

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define LL long long

using namespace std;

LL n;

int s[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};

LL slowmi(LL a,LL b)

{

    LL tot=0;

    for(LL i=a;i;i>>=1)

    {

        if(i&1) tot=(tot+b)%n;

        b=(b+b)%n;

    }

    return tot%n;

}

LL mi(LL a,LL b)

{

    LL tot=1;

    for(LL i=a;i;i>>=1)

    {

        if(i&1) tot=slowmi(tot,b)%n;

        b=slowmi(b,b)%n;

    }

    return tot%n;

}

bool check()

{

    if(n==2) return true;

    else if(n<2||!(n&1))  return false;

    for(int i=0;i<10;i++)//费马小定理10次计算

    {

        if(n==s[i])return true;

        if(mi(n-1,s[i])!=1) return false;

    }

    return true;

}

int main()

{

    cin>>n;

    if(check())

      printf("Yes");

    else printf("No");

    return 0;

}