离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

  在机器学习问题中,我们通过训练数据集学习得到的其实就是一组模型的参数,然后通过学习得到的参数确定模型的表示,最后用这个模型再去进行我们后续的预测分类等工作。在模型训练过程中,我们会对训练数据集进行抽象、抽取大量特征,这些特征中有离散型特征也有连续型特征。若此时你使用的模型是简单模型(如LR),那么通常我们会对连续型特征进行离散化操作,然后再对离散的特征,进行one-hot编码或哑变量编码。这样的操作通常会使得我们模型具有较强的非线性能力。那么这两种编码方式是如何进行的呢?它们之间是否有联系?又有什么样的区别?是如何提升模型的非线性能力的呢?下面我们一一介绍:

one-hot encoding

  关于one-hot编码的具体介绍,可以参考我之前的一篇博客,博客地址:特征提取方法: one-hot 和 IF-IDF。这里,不再详细介绍。one-hot的基本思想:将离散型特征的每一种取值都看成一种状态,若你的这一特征中有N个不相同的取值,那么我们就可以将该特征抽象成N种不同的状态,one-hot编码保证了每一个取值只会使得一种状态处于“激活态”,也就是说这N种状态中只有一个状态位值为1,其他状态位都是0。举个例子,假设我们以学历为例,我们想要研究的类别为小学、中学、大学、硕士、博士五种类别,我们使用one-hot对其编码就会得到:

       离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

dummy encoding

  哑变量编码直观的解释就是任意的将一个状态位去除。还是拿上面的例子来说,我们用4个状态位就足够反应上述5个类别的信息,也就是我们仅仅使用前四个状态位 [0,0,0,0] 就可以表达博士了。只是因为对于一个我们研究的样本,他已不是小学生、也不是中学生、也不是大学生、又不是研究生,那么我们就可以默认他是博士,是不是。(额,当然他现实生活也可能上幼儿园,但是我们统计的样本中他并不是,^-^)。所以,我们用哑变量编码可以将上述5类表示成:

      离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

one-hot编码和dummy编码:区别与联系

  通过上面的例子,我们可以看出它们的“思想路线”是相同的,只是哑变量编码觉得one-hot编码太罗嗦了(一些很明显的事实还说的这么清楚),所以它就很那么很明显的东西省去了。这种简化不能说到底好不好,这要看使用的场景。下面我们以一个例子来说明:

  假设我们现在获得了一个模型离散型特征编码方式:one-hot与哑变量,这里自变量满足离散型特征编码方式:one-hot与哑变量(因为特征是one-hot获得的,所有只有一个状态位为1,其他都为了0,所以它们加和总是等于1),故我们可以用离散型特征编码方式:one-hot与哑变量表示第三个特征,将其带入模型中,得到:

     离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

这时,我们就惊奇的发现离散型特征编码方式:one-hot与哑变量离散型特征编码方式:one-hot与哑变量这两个参数是等价的!那么我们模型的稳定性就成了一个待解决的问题。这个问题这么解决呢?有三种方法:

(1)使用离散型特征编码方式:one-hot与哑变量正则化手段,将参数的选择上加一个限制,就是选择参数元素值小的那个作为最终参数,这样我们得到的参数就唯一了,模型也就稳定了。

(2)把偏置项离散型特征编码方式:one-hot与哑变量去掉,这时我们发现也可以解决同一个模型参数等价的问题。

    离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

  因为有了bias项,所以和我们去掉bias项的模型是完全不同的模型,不存在参数等价的问题。

(3)再加上bias项的前提下,使用哑变量编码代替one-hot编码,这时去除了离散型特征编码方式:one-hot与哑变量,也就不存在之前一种特征可以用其他特征表示的问题了。

总结:我们使用one-hot编码时,通常我们的模型不加bias项 或者 加上bias项然后使用离散型特征编码方式:one-hot与哑变量正则化手段去约束参数;当我们使用哑变量编码时,通常我们的模型都会加bias项,因为不加bias项会导致固有属性的丢失

选择建议:我感觉最好是选择正则化 + one-hot编码;哑变量编码也可以使用,不过最好选择前者。虽然哑变量可以去除one-hot编码的冗余信息,但是因为每个离散型特征各个取值的地位都是对等的,随意取舍未免来的太随意。

连续值的离散化为什么会提升模型的非线性能力?

  简单的说,使用连续变量的LR模型,模型表示为公式(1),而使用了one-hot或哑变量编码后的模型表示为公式(2)

     离散型特征编码方式:one-hot与哑变量

式中离散型特征编码方式:one-hot与哑变量表示连续型特征,离散型特征编码方式:one-hot与哑变量离散型特征编码方式:one-hot与哑变量离散型特征编码方式:one-hot与哑变量分别是离散化后在使用one-hot或哑变量编码后的若干个特征表示。这时我们发现使用连续值的LR模型用一个权值去管理该特征,而one-hot后有三个权值管理了这个特征,这样使得参数管理的更加精细,所以这样拓展了LR模型的非线性能力。

  这样做除了增强了模型的非线性能力外,还有什么好处呢?这样做了我们至少不用再去对变量进行归一化,也可以加速参数的更新速度;再者使得一个很大权值管理一个特征,拆分成了许多小的权值管理这个特征多个表示,这样做降低了特征值扰动对模型为稳定性影响,也降低了异常数据对模型的影响,进而使得模型具有更好的鲁棒性

  

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