洛谷 1016 / codevs 1046 旅行家的预算

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1016

http://codevs.cn/problem/1046/

题目描述 Description

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市(假设出发时油箱是空的)。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C(以升为单位)、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N(N可以为零),油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi(i=1,2,……N)。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地,则输出“No Solution”。

输入描述 Input Description

第一行D1 C D2 P N

之后N行,每行2个数表示离出发点的距离Di和每升汽油的价格Pi

输出描述 Output Description

最消费用,保留2位小数

样例输入 Sample Input

275.6 11.9 27.4 2.8 2

102.0 2.9

220.0 2.2

样例输出 Sample Output

26.95

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=100

本题用贪心可以解

1、如果 当前站点的位置+油箱容量*每升油能行驶的距离<下一个站点的位置,那么无法到达目的地

2、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格高,那么先用完油箱里剩余的油,再加油加到恰好可以跑到下一个站点,油箱里不储油

3、如果 当前站点油的价格比下一个站点油的价格低,那么就一直跑,跑到碰到一个站点油的价格比它低,或者是跑到能跑到的最远的站。耗油分两种情况:

设到达当前站点时,油箱里有剩余的油,若没有剩余则视为0,不影响

a、邮箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价高,不用剩余的油,用当前站点的油。耗费只加上实际需要的油的价格,同时存储若加满可以省下多少油。

b、油箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价低,先用完剩余的油,再用当前站点的油。耗费加上剩余的油的价格再加上当前站点实际需要的油的价格,同时存储若加可以剩下多少油。

几个问题:

1、为什么情况2不储存油?因为下一个站点的油的价格更便宜。

2、为什么情况2考虑剩余的油的价格直接用?为什么不考虑有无剩余的油?

假设有3个站点 a,b,c。b为当前站点。

若油价为a>b>c,那么在上一个站点不储存油。若油价为a<b>c,那么先用剩余的油花费更少。油如果没有,就是0,计算的时候不影响

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
double DIS,C,D;
int n;
double d[],p[];
void dfs(int now,double price,double leave,double l_p)//now当前到达了第几站;price当前花了多少钱;leave剩余几升油;l_p剩余油的价格
{
if(now==n)
{
printf("%.2lf",price);
exit();
}
if(d[now]+C*D<d[now+])
{
printf("No Solution");// 当前站点的位置+油箱容量*每升油能行驶的距离<下一个站点的位置,那么无法到达目的地
exit();
}
if(p[now+]<p[now]) //当前站点油的价格比下一个站点油的价格高,那么先用完油箱里剩余的油,再加油加到恰好可以跑到下一个站点,油箱里不储油
dfs(now+,leave*l_p+((d[now+]-d[now])/D-leave)*p[now],,);
else//当前站点油的价格比下一个站点油的价格低
{
int z=C*D,i;//z邮箱加满油可以跑的距离
for(i=now+;i<=n;i++)//忽略油价,在当前点加满油可以最远到达的站点
if(d[now]+z<d[i]) break;
i--;//i break时已经d[now]+z<d[i],即已经不能跑到,所以i--
int j;
for(j=now+;j<=i;j++)//寻找中间的几个站有没有油价更低的
if(p[j]<p[now]) break;//如果有,在中间停下,换油
if(j==i+) j=i;//j==i+1意为中间站没有油价更低的。因为for循环的循环条件是j<=i,当j>i时退出,j只有超过了i的范围才能退出,所以要减1
if(j==n+) j=n;//因为开始把终点看做一个第n+1个站点,同时n++,所以这里的n+1相当于输入的n+2.j==n+1意为在此处加满油可以直接跑过终点,因为上面结束的条件是now==n,所以j减1
if(p[now]<l_p) //邮箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价高,不用剩余的油,用当前站点的油。
dfs(j,price+(d[j]-d[now])/D*p[now],C-(d[j]-d[now])/D,p[now]);
else//油箱里剩余的油的单价比当前站点的油的单价低,先用完剩余的油,再用当前站点的油。
{
double tot=(d[j]-d[now])/D;//总耗油量
tot-=leave;//用这个站点的油量
dfs(j,price+tot*p[now]+leave*l_p,C-tot-leave,p[now]);
}
}
}
int main()
{
cin>>DIS>>C>>D>>p[]>>n;//为了方便计算,将起点看做第0站,油价为p[0]
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>d[i]>>p[i];
d[++n]=DIS;p[n]=;//将终点看做第n+1站,距起点距离就是全程,油价设为极大值,不会加油
dfs(,,,);
}

第一遍做没考虑3的第二种情况,75分

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