动态计算图

1. 计算图

• 计算图是用来描述运算的有向无环图

• 计算图有两个主要元素：结点（Node）和边（Edge）

• 结点表示数据，如向量，矩阵，张量。边表示运算，如加减乘除卷积等

• 用计算图表示：
  y = ( x + w ) ∗ ( w + 1 ) y=(x+w)*(w+1) y=(x+w)∗(w+1)

采用运算法的优势是令梯度的计算更加方便，y对w求导的过程如下：

y对w求导一共包含两项内容，分别是y对a求导和y对b求导。

2.PyTorch的动态图

​ 根据计算图搭建方式的不同，可将计算图分为动态图和静态图。

动态图

• 运算与搭建同时进行，典型代表是pytorch
• 特点：灵活、易调节

​ 先创建原始数据，之后执行第一个乘法操作，然后再执行另一个乘法操作，之后执行加法操作，接着执行一个激活函数，最后计算一个loss，有了loss之后，执行梯度反向传播。

静态图

• 先搭建图，后运算，典型代表TensorFlow
• 特点：高效、不灵活
  tensor存进去之后，无法改变tensor的流动方向

3.自动微分变量

​ PyTorch使用自动微分变量实现动态计算图。在PyTorch0.4中自动微分变量已经与张量完全合并。即，任意一个张量都是一个自动微分变量。

​ 采用自动微分计算时，系统自动构建计算图，即，存储计算路径。可通过访问自动微分变量的grad_fn来获得计算图中的上一个节点，可知哪个运算导致此自动微分变量出现。每个节点的grad_fn就是计算图中的箭头。可使用grad_fn回溯来重构整个计算图。

​ 最后进行反向传播算法时，需要计算计算图中每个变量节点的梯度值（grandient,即该变量需要被更新的增量）。我们只需要调用.backward（）函数即可算出所有变量的梯度信息，并将叶节点的导数值存储在.grad中。