Avito Cool Challenge 2018:D. Maximum Distance (最小生成树)

题目链接

题意 :

给出一个联通图和一些特殊的点,现在定义cost(u,v)为一条从u到v的路径上面边权的最大值 ,

定义dis(u,v) 为从u到v 路径上面cost 的最小值

然后求所有特殊点到其他特殊点的最大距离

题解:

做这题前,首先思考一件事情,对于一颗树来说点到点的距离是不是就是树上面路径的边权最大值

我们来证明一下:假设在最小生成树上面的路径cost为w1,另外在原图中还有一条路径从u到v,其cost为w2,那么必然有w2>w1的。那么我们最后的dis一定是w1。

那么我们现在的目标就是求特殊点到特殊点之间的最大距离。注意一下这里是从一个特殊点到其它所有特殊点的最大距离

我们根据Kruskal 算法的构建过程 , 在构建树的时候是先构造小的边的 , 所以我们就可以在Kruskal加边的时候更新答案 ,

我们假设现在有两个集合,现在将其连接起来,当满足两个集合里面都有特殊点时我们就可以更新答案了,否则就不行。

转载 现在还有一些问题没有解决 , 待后跟新

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = ;//最大点数
int c[maxn], N,M,k;//并查集使用
int cnt;
bool a[maxn];
int VAL[maxn];
struct EDGE{
int from, to, w;
bool operator < (const EDGE &rhs) const{
return this->w < rhs.w;
};
}Edge[maxn];//储存边的信息,包括起点/终点/权值 inline void init()
{
for(int i=; i<=N; i++)
c[i] = i;
cnt = ;
} inline void AddEdge(int from, int to, int weight)
{
Edge[cnt].from = from;
Edge[cnt].to = to;
Edge[cnt].w = weight;
cnt++;
} int Findset(int x)
{
int root = x;
while(c[root] != root)
root = c[root]; int idx;
while(c[x] != root){ /// 路径压缩
idx = c[x];
c[x] = root;
x = idx;
}
return root;
} int Kruskal()//传入点数,返回最小生成树的权值,如果不连通返回-1
{
sort(Edge,Edge+cnt);
int EdgeCnt=;//计算加入的边数
int Cost=;
int MAX=;
for(int i=;i<cnt;i++){
int u=Edge[i].from;
int v=Edge[i].to;
int w=Edge[i].w;
int R1 = Findset(u);
int R2 = Findset(v);
if(R1==R2) continue;
c[R1]=R2;
if(a[u]) VAL[R1]++;//标记的点
if(a[v]) VAL[R2]++;
if(VAL[R1] && VAL[R2] )//如果标记的点都有
MAX=w;
VAL[R2]+=VAL[R1];
EdgeCnt++;
if(EdgeCnt==N-) break;
}
if(EdgeCnt<N-) return -;//不连通
else return MAX;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&N,&M,&k);
init();
int Val;
for(int i= ; i<=k ; i++)
{
scanf("%d",&Val);
a[Val]=;
} for(int i= ; i<=M ; i++)
{ int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
AddEdge(u,v,w);
}
int P=Kruskal();
for(int i= ; i<=k ; i++)
printf("%d ",P);
// printf("%d\n", Kruskal()); return ;
}
上一篇:Java递归:一个NB自慰的操作


下一篇:go语言系列--golang在windows上的安装和开发环境goland的配置