BZOJ 2463: [中山市选2009]谁能赢呢?[智慧]

明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘,一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合,选手只能把石头向上,下,左,右四个方向移动一格,并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头,而且两个选手都以最优策略走步,问最后谁能赢?


法1:打表瞎猜,奇负偶胜

法2:看别人题解

http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4161161.html

首先对于n是偶数,一定能被1*2的骨牌覆盖!所以从起点开始,先手一定走的是骨牌的另一端,后手一定走的是骨牌的前一端,因此无论何时,先手总是可以走。因此先手必胜。

如果n是奇数,那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖,但是先手从左上角走,就进入了这个S态(必胜态),那么和上边的分析一样了,因此先手必败。

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