python 回溯法 子集树模板 系列 —— 16、爬楼梯

问题

某楼梯有n层台阶,每步只能走1级台阶,或2级台阶。从下向上爬楼梯,有多少种爬法?

分析

这个问题之前用分治法解决过。但是,这里我要用回溯法子集树模板解决它。

祭出元素-状态空间分析大法:每一步是一个元素,可走的步数[1,2]就是其状态空间。不难看出,元素不固定,状态空间固定

直接上代码。

代码

'''爬楼梯'''

n = 7 # 楼梯阶数

x = []   # 一个解(长度不固定,1-2数组,表示该步走的台阶数)
X = [] # 一组解 # 冲突检测
def conflict(k):
global n, x, X # 部分解步的步数之和超过总台阶数
if sum(x[:k+1]) > n:
return True return False # 无冲突 # 回溯法(递归版本)
def climb_stairs(k): # 走第k步
global n, x, X if sum(x) == n: # 已走的所有步数之和等于楼梯总台阶数
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存(一个解)
else:
for i in [1, 2]: # 第k步这个元素的状态空间为[1,2]
x.append(i)
if not conflict(k): # 剪枝
climb_stairs(k+1)
x.pop() # 回溯 # 测试
climb_stairs(0) # 走第0步

效果图

python 回溯法 子集树模板 系列 —— 16、爬楼梯

上一篇:delphi xe4 ini文件不能读取的解决方法


下一篇:华为oj之求int型正整数在内存中存储时1的个数