我正在尝试使用Eigen对来自boost :: multiprecision的mutliprecision浮点类型进行特征向量分解.我从一个非常简单的例子开始,我从不同的来源复制了一起.这是代码：

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <eigen3/Eigen/LU>
#include <eigen3/Eigen/Eigenvalues>
#include <iostream>

typedef boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::cpp_dec_float<100> > SuperFloat;
typedef std::complex<SuperFloat> SuperComplex;

// this is the first fix I came up with to overcome the problem
// that multiprecision doesn't come with an int() operator
namespace Eigen {
  namespace internal {
    template<typename NewType> 
    struct cast_impl<SuperFloat,NewType> {
      static inline NewType run(const SuperFloat& x)  {
        return x.convert_to<NewType>();
      }
    };
  }
}

typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixR;
typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorR;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixC;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorC;

int main(){
    int size = 10;   

    EigenMatrixR A = EigenMatrixR::Identity(size, size);

    Eigen::EigenSolver<EigenMatrixR> es(A);
    std::cout << "The eigenvalues of A are:" << std::endl << es.eigenvalues() << std::endl;
    std::cout << "The matrix of eigenvectors, V, is:" << std::endl << es.eigenvectors() << std::endl << std::endl;
    SuperComplex lambda = es.eigenvalues()[0];
    std::cout << "Consider the first eigenvalue, lambda = " << lambda << std::endl;
    EigenVectorC v = es.eigenvectors().col(0);
    std::cout << "If v is the corresponding eigenvector, then lambda * v = " << std::endl << lambda * v << std::endl;
    std::cout << "... and A * v = " << std::endl << A.cast<SuperComplex>() * v << std::endl << std::endl;
    EigenMatrixC D = es.eigenvalues().asDiagonal();
    EigenMatrixC V = es.eigenvectors();
    std::cout << "Finally, V * D * V^(-1) = " << std::endl << V * D * V.inverse() << std::endl;

    return 0;
}

我已经克服了前几个陷阱(比如boost :: multiprecision类型的缺少int()运算符,它使用了convert_to方法),但是现在我已经达到编译器只是吐出有关失败的错误消息的程度模板分辨率.

完整的错误日志很长(我把它放在pastebin：http://pastebin.com/a2R0NDSA上),但第一个错误是这样的：

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:549:43: error: no matching function for call to ‘cdiv(boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&)’
             std::complex<Scalar> cc = cdiv(-ra,-sa,w,q);
                                           ^
/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:422:22: note: candidate: template<class Scalar> std::complex<_Tp> Eigen::cdiv(const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&)
 std::complex<Scalar> cdiv(const Scalar& xr, const Scalar& xi, const Scalar& yr, const Scalar& yi)

换句话说,Eigen尝试使用一个带有四个标量的函数,但是boost为前两个提供了表达式模板(并且编译器拒绝将它们隐式地转换为标量).

我是在正确的道路上,还是这种努力是徒劳的？关于如何继续教授Eigen如何利用boost :: multiprecision类型的任何建议？

更新

感谢此问题下面的有用评论,我已经能够通过关闭表达式模板来解决问题.

typedef boost::multiprecision::cpp_dec_float<50> mp_backend;
typedef boost::multiprecision::number<mp_backend, boost::multiprecision::et_off> SuperFloat;

有关check_in_range的模板解析失败的剩余错误消息可以修复如下：

namespace boost{
  namespace multiprecision {
    namespace default_ops{                                                                          
      template <> inline bool check_in_range<SuperComplex,long double>(const long double& t){
        return false;
      }
    }
  }
}

解决方法:

你的错误是由boost :: multiprecision引起的,它从一元减号运算符返回表达式模板对象,而不是另一个标量(即相同的boost :: multiprecision数字类型).

显而易见的解决方案是使用避免表达模板的多精度类型,或者通过完全转换另一种类型(无论如何可能更快),或者通过关闭boost :: multiprecision的表达式模板,参见here.