Pure_PRNG——高质量伪随机数生成器Py库

  Pure_PRNG——高质量伪随机数生成器Py库 这是20世纪60年代IBM发明的RANDU伪随机数生成算法的输出值作三维可视化的样子。用每三个连续输出值为一个点坐标,会清楚看到,这些点只规则的分布在三维空间中的15个平面上!导致那时期很多用到此算法的论文结论都不可靠。 理想的伪随机数生成点预期应该是均匀弥散在整个空间中。 RANDU算法是线性同余生成器(LCG)一类的。 LCG优点是简洁快速,有清晰的数学推导,可计算实现超长周期的满周期参数。 但是,缺点是有连续值之间的序列相关性,造成内在晶格结构。当用于生成n维空间中的点,参数精心选择得当,点就会分布在高维空间的超平面上。参数选择不当,就会像RANDU那样在低维空间的平面上就聚集了。 直接用LCG的输出值是无法通过重重随机数统计检验的, 但是,给输出加个混淆层,就大大改善了输出的统计质量,可以通过一系列随机数统计检验。这就是著名伪随机数生成器PCG算法的原理——LCG+混淆。 非线性的二次同余(QCG)、三次同余(CCG)优缺点基本和LCG一致。 逆同余生成器(ICG)是没有明显晶格结构的,可以直接轻易通过很高维度的统计检验。很适合于金融市场数据模拟等这些高维应用。 见 5.4.3 Inversive Generators 但是,ICG也存在同余类生成器都有的长周期相关现象这个问题。让生成器周期远大于应用需要的周期,长周期相关缺点就不是问题了。   Python random库用的伪随机数生成算法是“Mersenne Twister”(MT)。这算法因其超长周期而被较多采用。 但是,MT这算法通不过一些随机数统计检验(TestU01套件)。算法内部扩散性差,01不均衡。对于需要独立随机数生成器的蒙特卡罗模拟来说,使用MT只在种子值(而不是其他参数)上有差异的多个实例通常并不合适。 我测试整理出能通过多种随机数统计检验套件的PRNG算法,如下:
PRNG算法 周期
Quadratic Congruential Generator(QCG)+混淆 2^256
Cubic Congruential Generator(CCG)+混淆 2^256
Inversive Congruential Generator(ICG) 102*2^256
PCG64_XSL_RR 2^128
PCG64_DXSM 2^128
LCG64_32_ext 2^128
LCG128Mix_XSL_RR 2^128
LCG128Mix_DXSM 2^128
LCG128Mix_MURMUR3 2^128
PhiloxCounter 4*2^(4*64)
ThreeFryCounter 4*2^(4*64)
AESCounter 2^128
ChaChaCounter 2^128
SPECKCounter 2^129
XSM64 2^128
EFIIX64 2^64
SplitMix64 2^64
Ran64 2^64
然后实现了内含这些算法的伪随机数生成器Py库 源码放在GitHub上, https://github.com/fsssosei/Pure_PRNG ​ 已经发布到了PyPI上,可以很方便的安装分发:
pip install pure-prng
导入
from pure_prng_package import pure_prng
很简单可以用起来,默认用的PRNG算法是QCG
>>> seed = 170141183460469231731687303715884105727 #随意写的种子值 >>> prng_instance = pure_prng(seed) >>> source_random_number = prng_instance.source_random_number() >>> next(source_random_number) 65852230656997158461166665751696465914198450243194923777324019418213544382100
QCG、CCG和LCG64_32_ext这三种是可变周期算法
>>> prng_instance = pure_prng(seed, new_prng_period = 2 ** 512) >>> source_random_number = prng_instance.source_random_number() >>> next(source_random_number) 8375486648769878807557228126183349922765245383564825377649864304632902242469125910865615742661048315918259479944116325466004411700005484642554244082978452
其他PRNG算法是固定周期算法 但是,库中有method可设置输出随机数序列的周期(不论哪种PRNG算法生成的随机数)
>>> period = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639747 #随意写的周期 >>> prng_instance = pure_prng(seed) >>> rand_with_period = prng_instance.rand_with_period(period) >>> next(rand_with_period) mpz(65852230656997158461166665751696465914198450243194923777324019418213544381986)
库中还有method生成任意精度浮点随机数
>>> seed = 170141183460469231731687303715884105727 >>> prng_instance = pure_prng(seed) >>> rand_float = prng_instance.rand_float(100) >>> next(rand_float) mpfr('0.56576176351048513846261940831522',100)
 

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