[51nod1462]树据结构

题面:

  给一颗以1为根的树。
  每个点有两个权值:vi, ti,一开始全部是零。
 Q次操作:
  读入o, u, d
  o = 1 对u到根上所有点的vi += d 
  o = 2 对u到根上所有点的ti += vi * d
  最后,输出每个点的ti值(n, Q <= 100000)
  有50%的数据N,Q <= 10000
  注:所有数64位整数不会爆。
 
 
一开始以为是链剖板子题,结果发现两个标记没法共存(就是说要更新某个标记的话另一个标记得传下去)
由swm大爷的教导可得T_T,可以搞个3*3的矩阵当标记...
1,t_d,0
0,1  ,0
v,t  ,1
 
UPD:
  v表示区间内共同增加的v,t表示区间内共同增加的t,t_d表示区间内共同增加的操作2的d的总和。
  具体操作的时候怎么维护标记就算一下矩乘后的结果吧
 
操作1的话就是乘上
1,0,0
0,1,0
d,0,1
 
操作2的话就是乘上
1,d,0
0,1,0
0,0,1

UPD:所以实际上只要维护三个标记就好,不用写矩乘.....复杂度O(nlog^2n * 下传标记复杂度)

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
#define ui unsigned int
#define ull unsigned long long
const int maxn=,mxnode=maxn<<;
struct zs{int too,pre;}e[maxn];int tot,last[maxn];
struct mat{ll mp[][];}tag[mxnode],nul={,,,,,,,,};
int lc[mxnode],rc[mxnode],tt;
int dfn[maxn],tim,fa[maxn],bel[maxn],sz[maxn];
int i,j,k,n,m;
int L,R;mat TAG;
ll an[maxn]; int ra,fh;char rx;
inline int read(){
rx=getchar(),ra=,fh=;
while((rx<''||rx>'')&&rx!='-')rx=getchar();
if(rx=='-')fh=-,rx=getchar();
while(rx>=''&&rx<='')ra*=,ra+=rx-,rx=getchar();return ra*fh;
} mat operator *(mat a,mat b){
mat c;
int i,j,k;
for(i=;i<;i++)for(j=;j<;j++)for(k=c.mp[i][j]=;k<;k++)
c.mp[i][j]+=a.mp[i][k]*b.mp[k][j];
return c;
} inline void pushdown(int x){
if(!tag[x].mp[][]&&!tag[x].mp[][])return;
int l=lc[x],r=rc[x];
tag[l]=tag[l]*tag[x],tag[r]=tag[r]*tag[x],
tag[x]=nul;
}
void insert(int x,int a,int b){
if(L<=a&&R>=b){tag[x]=tag[x]*TAG;return;}
pushdown(x);
int mid=a+b>>;
if(L<=mid)insert(lc[x],a,mid);
if(R>mid)insert(rc[x],mid+,b);
}
void dfss(int x,int a,int b){
if(a==b){an[a]=tag[x].mp[][];return;}
pushdown(x);
int mid=a+b>>;
dfss(lc[x],a,mid),dfss(rc[x],mid+,b);
}
void build(int a,int b){
int x=++tt;tag[x]=nul;
if(a==b)return;
int mid=a+b>>;
lc[x]=tt+,build(a,mid),rc[x]=tt+,build(mid+,b);
} void dfs(int x){
sz[x]=;
for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)
fa[e[i].too]=x,dfs(e[i].too),sz[x]+=sz[e[i].too];
}
void dfs2(int x,int chain){
int i,mx=;
bel[x]=chain,dfn[x]=++tim;
for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(sz[e[i].too]>sz[mx])mx=e[i].too;
if(!mx)return;
dfs2(mx,chain);
for(i=last[x];i;i=e[i].pre)if(e[i].too!=mx)dfs2(e[i].too,e[i].too);
}
void run(int x){
while(bel[x]!=bel[])
L=dfn[bel[x]],R=dfn[x],insert(,,n),
x=fa[bel[x]];
L=dfn[bel[]],R=dfn[x],insert(,,n);
} inline void ins(int a,int b){
e[++tot].too=b,e[tot].pre=last[a],last[a]=tot;
}
int main(){
n=read();
for(i=;i<=n;i++)ins(read(),i);
dfs(),dfs2(,);
build(,n);
int id,x,d;
for(m=read();m;m--){
id=read(),x=read(),d=read();TAG=nul;
if(id==)TAG.mp[][]=d;else TAG.mp[][]=d;
run(x);
}
dfss(,,n);
for(i=;i<=n;i++)printf("%lld\n",an[dfn[i]]);
}

还是第一次见这种题。。

上一篇:使用Redis构建简单的ORM


下一篇:Python基础6- 流程控制之if条件语句