HDU 1875 畅通工程再续（最小生成树）

2024-01-01 11:11:10

畅通工程再续

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/124434#problem/M

Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在*决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，*决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。

每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

2

2

10 10

20 20

3

1 1

2 2

1000 1000

Sample Output

1414.2

oh!

##题意：

求最小花费使得所有点联通.

##题解：

裸的最小生成树.
最后查看是否所有点都在并查集的同一集合中，判断求得的结果是否联通.
不联通说明不存在最小生成树. (一般在题目没有保证图联通的情况下考虑)

##代码：
``` cpp
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
#define eps 1e-8
#define maxn 110
#define mod 100000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;

struct node{

int left,right;

double cost;

}road[maxn*maxn];

int cmp(node x,node y) {return x.cost<y.cost;}

int p[maxn],m,n;

int find(int x) {return p[x]=(p[x]==x? x:find(p[x]));}

double kruskal()

{

double ans=0;

for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;

sort(road+1,road+m+1,cmp);

for(int i=1;i<=m;i++)

{

int x=find(road[i].left);

int y=find(road[i].right);

if(x!=y)

{

ans+=road[i].cost;

p[x]=y;

}

}

return ans;

}

int x[maxn], y[maxn];

int main(int argc, char const *argv[])

{

//IN;

int t; cin >> t;

while(t--)

{

    cin >> n;

    m = 0;

    memset(road,0,sizeof(road));

    for(int i=1; i<=n; i++) {

        scanf("%d %d", &x[i],&y[i]);

    }

    for(int i=1; i<=n; i++) {

        for(int j=i+1; j<=n; j++) {

            double dis = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) +(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));

            if(dis<10.0 || dis>1000.0) continue;

            road[++m].left = i;

            road[m].right = j;

            road[m].cost = dis;

        }

    }

    double ans=kruskal()*100.0;

    int tmp=find(1), i;

    for(i=2;i<=n;i++)

        if(find(i)!=tmp) {printf("oh!"); break;}

    if(i==n+1) printf("%.1lf\n",ans);

}

return 0;

}

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