HDOJ 1384 差分约束

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 /*题意:求符合题意的最小集合的元素个数
题目要求的是求的最短路,
则对于 不等式 f(b)-f(a)>=c,建立 一条 b 到 a 的边 权值为 c,则求的最长路 即为 最小值(集合)
并且有隐含条件:0<=f(a)-f(a-1)<=1 则有边权关系(a,a-1,0)以及(a-1,a,-1);
将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大),其中之1为0,最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大
差分约束
 在实际的应用中,一般使用SPFA(Shortest Path Fast Algorithm)算法来实现。
  差分约束系统中源点到每个点的距离确定
  关于Dist[]的初始化化
  1.如果将源点到各点的距离初始化为0,最终求出的最短路满足 它们之间相互最接近了
  2.如果将源点到各点的距离初始化为INF(无穷大),其中之1为0,最终求出的最短路满足 它们与该点之间相互差值最大。
  3.差分约束系统的确立要根据自己确定的约束条件,从约束点走向被约束点
  连边一般有两种方法,第一种是连边后求最长路的方法,第二种是连边后求最短路的方法。
  例:d[x]-d[y]>=Z
  如果想连边后求最长路 那么将不等式变形为这种形式 d[x]>=d[y]+z y---x连一条权值为z的边
  求最短路则变形成d[y]<=d[x]-z x---y连一条权值为-z的边。
  如果是别的不等式,也可以根据情况变形。但是要保证的是 两个变量(x,y)的系数一定要是正的。而常量则不一定。
第一:
感觉难点在于建图
第二:
①:对于差分不等式,a - b <= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最短路,得到的是最大值
②:对于不等式 a - b >= c ,建一条 b 到 a 的权值为 c 的边,求的是最长路,得到的是最小值
③:存在负环的话是无解
④:求不出最短路(dist[ ]没有得到更新)的话是任意解
第三:
一种建图方法:
设x[i]是第i位置(或时刻)的值(跟所求值的属性一样),那么把x[i]看成数列,前n项和为s[n],则x[i] = s[i] - s[i-1];
那么这样就可以最起码建立起类似这样的一个关系:0 <= s[i] - s[i-1] <= 1;
其他关系就要去题目探索了
*/ #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<memory.h>
using namespace std;
const int MAXSIZE=;
const int INF=0x3fffff;
int dis[MAXSIZE],mmin,mmax,n,cnt,head[MAXSIZE],vis[MAXSIZE];
struct node{
int u,v,val,next;
} Edge[MAXSIZE<<];
void addEdge(int u,int v,int val){
Edge[cnt].u=u;
Edge[cnt].v=v;
Edge[cnt].val=val;
Edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
int spfa(int src,int ter){
for(int i=src;i<=ter;i++) dis[i]=-INF;
deque<int>q;
q.push_back(src);
vis[src] = ;//标记当前顶点是否在队列中
dis[src] = ;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop_front();
vis[u] = ;
for(int i = head[u];i != -;i = Edge[i].next){
int v = Edge[i].v;
if(dis[v] < dis[u] + Edge[i].val){//松弛
dis[v] = dis[u] + Edge[i].val;
if(!vis[v]){
vis[v] = ;
if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()])//SLF优化
q.push_front(v);
else q.push_back(v);
}
}
}
}
return dis[ter];
}
void SPFA(){
for(int i=mmin;i<=mmax;i++) dis[i]=-INF;
queue<int>q;
q.push(mmin);
vis[mmin]=;
dis[mmin]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=Edge[i].next){
int v=Edge[i].v;
if(dis[v]<dis[u]+Edge[i].val){
dis[v]=dis[u]+Edge[i].val;
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
}
printf("%d\n",dis[mmax]);
}
int main(){
int a,b,c,i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(head,-,sizeof(head));
memset(vis,,sizeof(vis));
cnt=;
mmin = MAXSIZE;
mmax = ;
for(i=; i<=n; i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
b++;
if(mmin>a) mmin=a;
if(mmax<b) mmax=b;
addEdge(a,b,c);
}
for(i=mmin; i<mmax; i++){
addEdge(i+,i,-);
addEdge(i,i+,);
}
//spfa();
printf("%d\n",spfa(mmin,mmax));
}
return ;
}
//双向队列 deque
//by MoreWindows http://blog.csdn.net/morewindows
#include <deque>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
deque<int> ideq(); //Create a deque ideq with 20 elements of default value 0
deque<int>::iterator pos;
int i; //使用assign()赋值 assign在计算机中就是赋值的意思
for (i = ; i < ; ++i)
ideq[i] = i; //输出deque
printf("输出deque中数据:\n");
for (i = ; i < ; ++i)
printf("%d ", ideq[i]);
putchar('\n'); //在头尾加入新数据
printf("\n在头尾加入新数据...\n");
ideq.push_back();
ideq.push_front(i); //输出deque
printf("\n输出deque中数据:\n");
for (pos = ideq.begin(); pos != ideq.end(); pos++)
printf("%d ", *pos);
putchar('\n'); //查找
const int FINDNUMBER = ;
printf("\n查找%d\n", FINDNUMBER);
pos = find(ideq.begin(), ideq.end(), FINDNUMBER);
if (pos != ideq.end())
printf("find %d success\n", *pos);
else
printf("find failed\n"); //在头尾删除数据
printf("\n在头尾删除数据...\n");
ideq.pop_back();
ideq.pop_front(); //输出deque
printf("\n输出deque中数据:\n");
for (pos = ideq.begin(); pos != ideq.end(); pos++)
printf("%d ", *pos);
putchar('\n');
return ;
}
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