问题描述

约瑟夫环问题
（1）问题描述
设有编号为1,2,…,n的n（n＞0）个人围成一个圈，每个人持有一个密码m。从第一个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。
（2）基本要求
建立模型，确定存储结构。
对任意n个人，密码为m，实现约瑟夫环问题。
出圈的顺序可以依次输出，也可以用一个数组存储。
（3）设计思想
首先，设计实现约瑟夫环问题的存储结构。由于约瑟夫环问题本身具有循环性质，考虑采用循环链表，为了统一对表中任意结点的操作，循环链表不带头结点。将循环链表的结点定义为如下结构类型：
struct Node
{
int data;
Node *next;
};
其次，建立一个不带头结点的循环链表并由头指针first指示。
最后，设计约瑟夫环问题的算法。

解析过程

举个例子

完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//@lininig,哈尔滨工程大学
typedef struct node
{
	int data;
	struct node* next;
}Node;
//声明
void PrintJosephRing(Node* first, int m);
void JosephRing(int n, int m);
int main()
{
	int n, m;
	printf("输入n的值:n=");
	scanf("%d", &n);
	printf("输入m的值:m=");
	scanf("%d", &m);
	JosephRing(n, m);
	return 0;
}
//建立约瑟夫环循环链表
void JosephRing(int n, int m)
{
	//头指针，工作指针，尾指针
	Node* first = NULL, * p = NULL, * r = NULL;
	//创建第一个人first
	first = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	if (!first)
	{
		printf("memory allocation failed");
		return;
	}
	first->data = 1;
	first->next = NULL;
	p = first;
	//循环创建剩下的n-1个人
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		r = (Node*)malloc(sizeof(Node));
		if (!r)
		{
			printf("memory allocation failed");
			return;
		}
		r->data = i;
		r->next = NULL;
		p->next = r;
		p = p->next;
	}
	//连接头尾，实现循环链表
	p->next = first;
	p = p->next;
	PrintJosephRing(first, m);
}
//实现出圈
void PrintJosephRing(Node* first, int m)
{
	Node* p = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	Node* pt = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	p = first;
	//只剩一个结点时跳出循环
	while (p->next != p)
	{
		for (int i = 1; i < m; i++)
		{
			//r存储p的值，以便后续删除出圈结点
			pt = p;
			p = p->next;
		}
		printf("%d出圈\n", p->data);
		pt->next = p->next;
		p = p->next;
	}
	printf("%d出圈\n", p->data);
}