题面  

 

一个树形dp， 

我们根据题意去想如何得到两两距离，发现一条边的两侧每有一对同色点，这条边就要被经过一次

在当前的子节点的子树中，枚举有k个黑点，需要一个在其他子树中选了共 j - k 个黑点的状态

 

 

code 

 

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;

int n,m;

int dp[2021][2021];
//i为根j个黑点 
int head[4022],nxt[4022],to[4022],edge[4022];
int siz[2022];

int _;
void add(int x,int y,int z)
{
    _++;
    edge[_]=z;
    to[_]=y;
    nxt[_]=head[x];
    head[x]=_;
    return ;
}
//看边经过次数 
void makedp(int x,int fa)
{
    siz[x]=1;
    dp[x][0]=0;
    dp[x][1]=0;
    //两种必然存在的结果 
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa)
        continue;
        makedp(y,x);
        siz[x]+=siz[y];
        //减少范围，最多子树全是 黑点 
        for(int j=min(m,siz[x]);j>=0;j--)
        {//最多是儿子的子树全是 ，我们尝试去更新已知 
            for(int k=0;k<=min(j,siz[y]);k++)
            {//子树超了，状态不河狸 
                if(dp[x][j-k]==-1)
                continue;
                //edge[i]*k*(m-k)  +  edge[i]*(siz[y]-k)*(n-m-siz[y]+k)
                //边权*个数*个数（左右）（假设去染） +边权*子树个数*除这个子子树（未染） 
                //当前点的j儿子=max（自身，儿子的dp值（有两个，黑/白）+）  
                //                                白，        黑 
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[y][k]+edge[i]*k*(m-k)+edge[i]*(siz[y]-k)*(n-m-siz[y]+k));
                
            }
            
            
        }
        
        
    }
    
    
    return ;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int q,w,e;
        cin>>q>>w>>e;
        add(q,w,e);
        add(w,q,e);
    }
    makedp(1,0);    
    //根节点1，有m个黑点 
    cout<<dp[1][m];
    
    return 0;
}