2370 小机房的树
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力
输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。
样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2
样例输出 Sample Output
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000
题解：
今天练习的LCA 倍增的第二题，也是一道模板题。相对于上一道商务旅行而言，只不过是加上了一个边的权值，可以用前缀和的方式：v[i]记录从 i 节点到根节点的距离，注意节点是从0开始的，找到LCA 后，通过计算公式：ans=v[x]+v[y]-2*v[lca(x,y)] 便可以计算出ans了。又把倍增递推写错了。。而且错的还是刚才没有错的。。。。好吧。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
using namespace std;
int n,m;
int tot,he[maxn],to[maxn*],ne[maxn*],w[maxn*];
int f[][maxn],depth[maxn],v[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
tot++;to[tot]=b;w[tot]=c;ne[tot]=he[a];he[a]=tot;
}
void build (int x)
{
for (int i=he[x];i;i=ne[i])
if(!vis[to[i]]){
vis[to[i]]=true;
depth[to[i]]=depth[x]+;
v[to[i]]=v[x]+w[i];
f[][to[i]]=x;
build(to[i]);
}
}
void bz()
{
for (int i=;i<=;i++)//i=1!!!! or WA掉100
for (int j=;j<=n-;j++)
f[i][j]=f[i-][f[i-][j]];
}
int lca(int a,int b)
{
if (depth[a]<depth[b]) swap(a,b);
int derta=depth[a]-depth[b];
for (int i=;i<=;i++)
{
if (<<i & derta){
a=f[i][a];
}
}
if (a==b) return a;
for (int i=;i>=;i--)
{
if (f[i][a]!=f[i][b]){
a=f[i][a];
b=f[i][b];
}
}
return f[][a];
}
int main()
{
freopen("codevs2370.in","r",stdin);
cin>>n;
for (int i=;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
vis[]=true;
depth[]=;
build();
bz();
cin>>m;
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",v[x]+v[y]-*v[lca(x,y)]);
}
return ;
}