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题目描述：
求Sqrt(x),返回整数值即可。
【代码】：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+ ;
/*
int mySqrt ( int x ){
int L = 1 , R = N , mid , ans = 0 ;
while ( L <= R ){
mid = ( L + R ) >> 1 ;
if( mid <= x / mid ){
L = mid + 1 ;
ans = mid ;
}else {
R = mid - 1 ;
}
}
return ans ;
}
*/
int mySqrt ( int x ) {
if ( !x )
return ;
double eps = 1e-;
double res = x , Last;
while ( true ){
Last = res ;
res = 0.5 * ( res + x/res ) ;
if( fabs( Last - res ) < eps){
break ;
}
}
return (int)res;
}
int main()
{
int n;
while ( ~scanf("%d",&n) ) {
printf(" Sqrt (%d) = %d \n",n,mySqrt(n) );
}
return ;
}
mySqrt
【题解】：
首先有两个做法。
第一个就是二分法，大家要记住，这个方法需要判溢出，不然会一直错。需要“移乘变除”
第二种方法就是我想写博客来记录的，我觉得真的非常好的一个想法，就是“牛顿迭代法”。
主要参考博客和网站：1、求牛顿开方法的算法及其原理，此算法能开任意次方吗?
以下就是知乎一些比较出色的解答
“黄徐升”的回答：
有一个利用“将长方形变得更像正方形”的思路也可以得到求 的算数平方根的迭代公式
算是通俗易懂地得到了这个迭代公式（不过并没有体现牛顿法的求导等过程，那个用抛物线的切线看是比较直观的，别的回答里已经有了）。
首先是考虑 是面积为
的正方形的边长，如果画一个邻边不等的面积是
长方形，设这个长方形的长为
，宽为
，那么怎样能让这个长方形变得更像一个正方形呢？是要把长变得短一点，宽变得长一点，可以用长和宽的平均数
来作为新的长
，在面积不变的条件下，新的宽是
。这样不断操作下去，长方形的长和宽会越来越接近，就是一直趋近与
了。
【牛顿迭代法】
假设方程 在
附近有一个根，那么用以下迭代式子：
依次计算、
、
、……，那么序列将无限逼近方程的根。
牛顿迭代法的原理很简单，其实是根据f(x)在x0附近的值和斜率，估计f(x)和x轴的交点，看下面的动态图：
【用牛顿迭代法开平方】
令：
所以f(x)的一次导是：
牛顿迭代式：
随便一个迭代的初始值，例如，代入上面的式子迭代。
例如计算，即a=2。
……
计算器上可给出
【用牛顿迭代法开任意次方】
求的递推式是：