线性回归的简洁实现

• 使用开源框架实现：
  • 通过张量来进行数据存储和线性代数
  • 通过自动微分来计算梯度

1 生成数据集

import numpy as np
import torch
from torch.utils import data
from d2l import torch as d2l


true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = d2l.synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

2 读取数据集

• 我们将features和labels作为API的参数传递，并在实例化数据迭代器对象时指定batch_size。此外，布尔值is_train表示是否希望数据迭代器对象在每个迭代周期内打乱数据

def load_array(data_arrays, batch_size, is_train=True):  #@save
    """构造一个PyTorch数据迭代器。"""
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)
    return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=is_train)

batch_size = 10
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)

• 这里我们使用iter构造Python迭代器，并使用next从迭代器中获取第一项

next(iter(data_iter))

3 定义模型

• 我们首先定义一个模型变量net，它是一个Sequential类的实例。Sequential类为串联在一起的多个层定义了一个容器。当给定输入数据，Sequential实例将数据传入到第一层，然后将第一层的输出作为第二层的输入，依此类推。

我们的模型只包含一个层，因此实际上不需要Sequential。但是由于以后几乎所有的模型都是多层的，在这里使用Sequential会让你熟悉标准的流水线。

# `nn` 是神经网络的缩写
from torch import nn

net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))

在PyTorch中，全连接层在Linear类中定义。值得注意的是，我们将两个参数传递到nn.Linear中。第一个指定输入特征形状，即2，第二个指定输出特征形状，输出特征形状为单个标量，因此为1。

4 初始化模型参数

• 我们指定每个权重参数应该从均值为0、标准差为0.01的正态分布中随机采样，偏置参数将初始化为零。

net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)
net[0].bias.data.fill_(0)

5 定义损失函数

• 计算均方误差使用的是MSELoss类，也称为平方 L2 范数。默认情况下，它返回所有样本损失的平均值。

loss = nn.MSELoss()

6 定义优化算法

• 小批量随机梯度下降算法是一种优化神经网络的标准工具，PyTorch在optim模块中实现了该算法的许多变种。小批量随机梯度下降只需要设置lr值，这里设置为0.03。

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)

7 训练

回顾一下：在每个迭代周期里，我们将完整遍历一次数据集（train_data），不停地从中获取一个小批量的输入和相应的标签。对于每一个小批量，我们会进行以下步骤:

• 通过调用net(X)生成预测并计算损失l（正向传播）。
• 通过进行反向传播来计算梯度。
• 通过调用优化器来更新模型参数。
  为了更好的衡量训练效果，我们计算每个迭代周期后的损失，并打印它来监控训练过程。

num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter:
        l = loss(net(X) ,y)
        trainer.zero_grad()
        l.backward()
        trainer.step()
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')

要访问参数，我们首先从net访问所需的层，然后读取该层的权重和偏置。 正如在从零开始实现中一样，我们估计得到的参数与生成数据的真实参数非常接近。

w = net[0].weight.data
print('w的估计误差：', true_w - w.reshape(true_w.shape))
b = net[0].bias.data
print('b的估计误差：', true_b - b)

8 小结

• 使用PyTorch的高级API更简洁地实现模型
• 在PyTorch中，data模块提供了数据处理工具，nn模块定义了大量的神经网络层和常见损失函数。
• 我们可以通过_结尾的方法将参数替换，从而初始化参数。