李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介

目录

一、历史

二、步骤

Step1:神经网络(Neural network)

完全连接前馈神经网络(Fully Connected Feedforward Network)

矩阵计算(Matrix Operation)

Step2:模型评估

损失示例

总体损失

Step3:选择最优函数

三、思考

隐藏层是否越多越好?

普遍性定理


一、历史

1958: Perceptron (linear model)

1969: Perceptron has limitation

1980s: Multi-layer perceptron——Do not have significant difference from DNN today

1986: Backpropagation——Usually more than 3 hidden layers is not helpful

1989: 1 hidden layer is “good enough”, why deep?

2006: RBM initialization (breakthrough)

2009: GPU——非常关键,使用GPU矩阵运算可以节省很多时间

2011: Start to be popular in speech recognition

2012: win ILSVRC image competition

感知机(Perceptron)非常像逻辑回归(Logistics Regression),只不过没有sigmoid激活函数

二、步骤

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Step1:神经网络(Neural network)

神经网络中的节点,类似于神经元。

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神经网络有很多不同的连接方式,从而产生不同的结构(structure)。在这个神经网络中,有很多逻辑回归函数,其中每个逻辑回归函数都有自己的权重和偏差,即参数θ。 这些神经元的连接方式可以手动设计。

完全连接前馈神经网络(Fully Connected Feedforward Network)

概念:前馈(feedforward)也称为前向,从信号流向来理解就是输入信号进入网络后,信号流动是单向的,即信号从前一层流向后一层,一直到输出层,其中任意两层间的连接没有反馈(feedback),即信号没有从后一层又返回到前一层。

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当已知权重和偏差时输入​(1,−1)和(0,0)​的结果如下:

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所以一个权重和偏差都已知的神经网络可以看成一个函数,输入是一个向量,对应的输出也是一个向量。

不论是回归模型(linear model)还是逻辑回归(logistics regression),都是定义了一个函数集(function set)。我们可以给上面的结构的参数设置不同的数,即不同的函数(function),这些可能的函数结合起来就是一个函数集。这时的函数集较大,是以前的回归等模型无法包含的函数,所以说深度学习(Deep Learning)能表达出以前所不能表达的情况。

理解:1层输入层(Input Layer);N层隐藏层(Hidden Layer);1层输出层(Output Layer)。

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全连接:layer1与layer2之间两两都有连接,所以叫做Fully Connect;

前馈:传递的方向是由后往前传,所以叫做Feedforward。

深度:Deep = Many hidden layer,到底可以有几层就很难说了

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随着层数变多,错误率降低,随之运算量增大,通常都是超过亿万级的计算。对于这样复杂的结构,亿万级的计算,使用loop循环效率很低。下面引入矩阵计算提高运算的速度以及效率。

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矩阵计算(Matrix Operation)

计算方法:sigmoid(权重w*输入+偏移量b)= 输出,其中sigmoid更一般来说是激活函数(activation function),现在已很少用sigmoid来当做激活函数。

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当有很多层时:李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介,...,李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介

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计算方法就像是嵌套,所以整个神经网络运算相当于一连串的矩阵运算。从结构上看每一层的计算都是一样的,即用计算机进行并行矩阵运算。这样写成矩阵运算的好处是,可以使用GPU加速。

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本质:通过隐藏层进行特征转换。把隐藏层通过特征提取(Feature Extracor)替代原来的特征工程(Feature Engineering),这样在最后一个隐藏层输出的就是一组新的特征(相当于黑箱操作)。对于输出层,其实是把前面隐藏层的输出当做输入(经过特征提取得到的一组最好的特征),然后通过一个多分类器(可以是softmax函数)得到最后的输出y。

示例:手写数字识别。输入:一个16*16=256维的向量,每个pixel对应一个dimension,有颜色(ink)用1表示,没有颜色(no ink)用0表示。输出:10个维度,每个维度代表一个数字的置信度。

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从输出结果来看,每一个维度对应输出一个数字,是数字2的概率为0.7的概率最大。说明这张图片是2的可能性就是最大的。

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这个问题中唯一需要的就是一个函数,输入是256维的向量,输出是10维的向量,我们要求的就是神经网络这个函数。

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神经网络的结构决定了函数集(function set),所以说网络结构(network structured)很关键。

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问题:

1.多少层?每层有多少神经元?

这个需要用尝试加上直觉的方法来进行调试。对于有些机器学习相关的问题,我们一般用特征工程来提取特征,但对于深度学习,我们只需设计神经网络模型来进行就可以了。对语音识别和影像识别,深度学习是个好的方法,因为特征工程提取特征并不容易。

2.结构可以自动确定吗?

有很多设计方法可以让机器自动找到神经网络的结构,如进化人工神经网络(Evolutionary Artificial Neural Networks),但是这些方法并不是很普及。

3.可以自己设计网络结构吗?

可以,如CNN卷积神经网络(Convolutional Neural Network)

Step2:模型评估

损失示例

一般采用损失函数反应模型的好差,所以对神经网络来说,我们采用交叉熵(cross entropy)函数来对李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介李宏毅《机器学习》| 深度学习Deep Learning简介​​的损失进行计算,接下来就是调整参数,让交叉熵越小越好。

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总体损失

对于损失,不单单要计算一笔数据,而是计算整体所有训练数据的损失,然后把所有训练数据的损失加起来得到一个总体损失L。接下来就是在function set里找到一组能最小化总体损失L的函数,或找一组最小化总体损失L的神经网络的参数θ。

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Step3:选择最优函数

用梯度下降找到最优的函数和最好的一组参数。

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具体流程:θ是一组包含权重和偏差的参数集合,随机找一个初试值,计算每个参数对应的偏微分,得到一个偏微分的集合∇L就是梯度。有了这些偏微分,就可以不断更新梯度得到新的参数,这样不断反复进行,就能得到一组最好的参数,使得损失函数的值最小。

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在神经网络中计算损失最好的方法就是反向传播,我们可以用很多框架来进行计算损失,比如TensorFlow,theano,Pytorch等等。

三、思考

隐藏层是否越多越好?

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普遍性定理

参数多的model拟合数据很好是很正常的。下面有一个通用的理论: 对于任何一个连续的函数,都可以用足够多的隐藏层来表示。那为什么还需要“深度”学习呢,直接用一层网络表示不可以吗?

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