一、预备知识：整数除法向上取整

在\(c++\)上，默认的除法是整数除法向下取整，那有些场景中我们需要整数除法向上取整，办法是什么呢？（这里不说证明的办法，直接给结论）

$\huge \lceil \frac{n}{m} \rceil = \lfloor \frac{n-1}{m} \rfloor +1 \ (n>0,m>0) $
有需要关心证明的看这里。

给出几个示例：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {    
    int n = 13, m = 3;
    printf("%d\n", (n - 1) / m + 1);

    n = 12, m = 3;
    printf("%d\n", (n - 1) / m + 1);

    n = 11, m = 3;
    printf("%d\n", (n - 1) / m + 1);

    n = 1, m = 3;
    printf("%d\n", (n - 1) / m + 1);
    return 0;
}

结果：

用句东北话说就是：“能除干净不？除干净有多少是多少；除不干净，再给搭一个，不占人家便宜~”