UVA - 10817 Headmaster's Headache (状压类背包dp+三进制编码)

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题目大意:有S门课程,N名在职教师和M名求职者,每名在职教师或求职者都有自己能教的课程集合以及工资,要求花费尽量少的钱选择一些人,使得每门课程都有至少两人教。在职教师必须选。

可以把“每个课程已经分别有几个人教”作为状态来进行转移,每个人能教的课程集合作为“物品重量”,工资作为“价值”来更新dp值,类似01背包,每放进一个人,从后往前更新即可。

状态的表示可以用三进制编码,为了写起来舒服,我写了个结构体作为状态和编码转换的桥梁,也可以进行状态的“加法运算”,虽然速度比较慢就是了~~

有点想吐槽的是,出题人就不能把每个人能教的课程数量也放在输入里么?非逼得人家用getline嘛~~

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=+,inf=0x3f3f3f3f;
int k,n,m,d[(<<(N*))+],co,mx;
string line;
struct D {
int a[N];
int& operator[](int x) {return a[x];}
D(int x=) {
memset(a,,sizeof a);
for(int i=; i<k; ++i,x/=)a[i]=x%;
}
D operator+(D& b) {
D ret;
for(int i=; i<k; ++i)ret[i]=min(a[i]+b[i],);
return ret;
}
operator int() {
int ret=;
for(int i=k-; i>=; --i)ret=ret*+a[i];
return ret;
} }; int main() {
ios::sync_with_stdio();
while(cin>>k>>n>>m&&k) {
cin.ignore();
memset(d,inf,sizeof d);
d[]=;
co=,mx=pow(,k)+0.5;
while(n--) {
getline(cin,line);
stringstream ss(line);
int x;
ss>>x;
co+=x;
D t;
while(ss>>x)t[x-]=;
for(int i=mx-; i>=; --i)if(!d[i])d[D(i)+t]=;
}
for(int i=; i<mx; ++i)if(!d[i])d[i]=co;
while(m--) {
getline(cin,line);
stringstream ss(line);
ss>>co;
int x;
D t;
while(ss>>x)t[x-]=;
for(int i=mx-; i>=; --i) {
d[D(i)+t]=min(d[D(i)+t],d[i]+co);
}
}
printf("%d\n",d[mx-]);
}
return ;
}
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