算术基本定理 (正整数的唯一分解定理) ------每个大于一的自然数均可写为质数的积

例如  90=2*3^2*5;

N=p1^r1*p2^r2*p3^r3.........pn^rn(pi是质数且p1<p2<p3<.....<pn).

代码实现

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<map>

using namespace std;

int a[1000];

map<int,int> ma;

int main()

{

    int  n;

    int num=0;

               cin>>n;

     for(int i=2;i*i<=n;i++)

    {

              if(n%i==0) a[num++]=i;

         while(n%i==0)

         {

             ma[i]++;

             n=n/i;

         }

    }

    if(n>1)  a[num++]=n,ma[n]++;

    for(int i=0;i<num;i++)

     {

         printf("%d %d\n",a[i],ma[a[i]]);

     }

    return 0;

}

 

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