2020 联合省选 杂题选讲(基本都不会)

B卷 D1T1
随便口胡了一个贪心就A了。
题目意思不难理解,这题目直接就能想到贪心求解,然后随便口胡了一个算法:
比如说我们现在手里拿到的牌的数是xxx,位置为ppp,则我们要求最小的rrr,满足x+k=p+1rakx+\sum_{k=p+1}^ra_kx+∑k=p+1r​ak​。大概的口胡证明如下:
假设我们现在有个牌数为AAA,旁边的牌为1,21,21,2,即A,1,2A,1,2A,1,2(ANA \in \mathbb{N}A∈N)
如果我们取A,1A,1A,1,那么就变成A+1,2A+1,2A+1,2,分数为A+1A+1A+1.
接着取A+1,2A+1,2A+1,2,变成A+3A+3A+3,分数为A+1+A+3=2A+4A+1+A+3=2A+4A+1+A+3=2A+4.
如果我们直接取完,分数为A+3A+3A+3.
很明显方法一更优。
大概意思是这样:对于每一张牌的贡献,如果合并的次数越多(就是每一次合并的牌越少),那么次数就越多,但是很明显合并成负数是不划算的,当不能再取非负数时,停止游戏。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n;
int a[N];
long long q[N];
long long ans=0;
int main(void)
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) q[i]=q[i-1]+a[i];
	int p=1;
	long long pk=a[1];
	//cout<<"ok"<<endl;
	while(p<n)
	{	
		//cout<<"ok2"<<endl;
		int r=p+1;
		bool flag=0;
	//	cout<<"ok3"<<endl;
		if(q[r]-q[p]+pk>=0) flag=true;
		while(r<=n&&q[r]-q[p]+pk<0) 
		{
		//	cout<<"ok4"<<endl;
			r++;
		//	printf("r=%d,p=%d,q[r]-q[p]=%lld\n",r,p,q[r]-q[p]);
			if(q[r]-q[p]+pk>=0) flag=1;
		}
		if(!flag) break;
		else ans+=q[r]-q[p]+pk;
		pk=q[r]-q[p]+pk;
		p=r;
		//cout<<p<<' '<<ans<<endl;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
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