题意：求有多少个1~n的排列满足：
其中n<=50
解：
贼神的一道题。
如何处理绝对值？
从小到大按顺序放数，可以拆掉绝对值。
如果你放的旁边有个空隙，那么贡献-i，如果旁边有个数，贡献+i
然后你设的是f[i][j][k][s]表示前i个数，有j+1段数(j个间隔)，两端点状态为k(0~2分别表示都没有放数，放了一个，放了两个)，目前贡献为s的方案数。
所以要求的就是f[n][0][2][m]
考虑转移：我们可以把i放在某个间隔里，三种情况。还可以放在两端，4种情况。
#include <cstdio>
#include <algorithm> typedef long long LL;
const int N = , MO = 1e9 + , D = ; int n;
LL f[][N][][]; inline void add(LL &a, const LL &b) {
a += b;
while(a >= MO) {
a -= MO;
}
while(a < ) {
a += MO;
}
return;
} int main() { freopen("wave.in", "r", stdin);
freopen("wave.out", "w", stdout);
int m;
scanf("%d%d", &n, &m); LL ans = ; f[][][][D - ] = ; // 1 in mid
f[][][][D - ] = ; // 1 in edge
for(int i = ; i < n; i++) {
for(int j = ; j <= (n + ) >> ; j++) {
for(int k = ; k < ; k++) {
for(int s = ; s < ; s++) {
if(!f[i & ][j][k][s]) {
continue;
}
LL t = f[i & ][j][k][s];
//printf("%d %d %d %d = %lld\n", i, j, k, s - D, t);
// f[i][j][k][s] -> ?
if(k < ) { // i+1 in edge
add(f[(i + ) & ][j][k + ][s + i + ], t * ( - k)); // merge
add(f[(i + ) & ][j][k][s], t * ( - k)); // edge
add(f[(i + ) & ][j + ][k + ][s - i - ], t * ( - k)); // end
if(j + ( - k) + i < n - ) {
add(f[(i + ) & ][j + ][k][s - ((i + ) << )], t * ( - k)); // split
//printf("%d %d %d %d %d \n", i + 1, j + 1, k, s - ((i + 1) << 1) - D, f[i + 1][j + 1][k][s - ((i + 1) << 1)]);
}
}
// i+1 in mid
if(j) {
add(f[(i + ) & ][j][k][s], t * j * ); // edge
add(f[(i + ) & ][j - ][k][s + ((i + ) << )], t * j); // merge
if(j + ( - k) + i < n - ) { // split
add(f[(i + ) & ][j + ][k][s - ((i + ) << )], t * j);
}
}
f[i & ][j][k][s] = ;
}
}
}
} printf("%lld", f[n & ][][][m + D]);
return ;
}
AC代码
空间不够，要滚动。然后每次要清零。当前价值可能为负所以要加一个偏移量。
相同的套路还有相邻的两个数贡献为max/min，几乎一模一样。