最直观的想法就是划分成两个子问题，每个子问题变成了：求在某个范围内交易一次的最大利润
在只能交易一次的情况下，如何求一段时间内的最大利润？其实就是找股价最低的一天买进，然后在股价最高的一天卖出，当然，卖股票要在买股票之后。
用迭代法求这个问题非常容易，令profits[i]表示截至到第i天的最大利润，则profits[i+1] = max{profits[i], prices[i+1] - minPrice}，其中，minPrice = min{prices[k]}，0 <= k < n。但是从profits[i]没法直接得到profits[i-1]
倒过来迭代也完全没问题，令profits[i]表示从第i天开始到结束的最大利润，则profits[i] = max{profits[i+1], maxPrice - prices[i]}，其中maxPrice = max{prices[k]}，i+1 <= k < n。但是从profits[i]没法直接得到profits[i+1]
之后，依次枚举分割点，求解两个子问题的和即可。
代码：
int maxProfit(vector<int> &prices) {
int n = prices.size();
vector<int> profits(prices.size(), );
int result = ;
int tmp;
if (n < )
return ;
tmp = ;
int minPrice = prices[];
for (int i = ; i < n; i++) {
tmp = max(tmp, prices[i] - minPrice);
profits[i] = tmp;
minPrice = min(minPrice, prices[i]);
}
tmp = ;
int maxPrice = prices[n - ];
for (int i = n - ; i >= ; i--) {
tmp = max(tmp, maxPrice - prices[i]);
result = max(result, i > ? tmp + profits[i - ] : tmp);
maxPrice = max(maxPrice, prices[i]);
}
return result;
}