题目描述：

829. 连续整数求和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 

Java代码一：

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int N) { //1 <= N <= 10 ^ 9,连续个数>=1;试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N
        int answer=0;
        for(int amount=1,N2=N*2;(amount+1)*amount<=N2;amount++){
            if(N2%amount==0&&amount%2+N2/amount%2==1)answer++;
        }
        return answer;
    }
}

 

Java代码二：

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int N) { //1 <= N <= 10 ^ 9,连续个数>=1;试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N
        int answer=0;
        for(int amount=1;N>0;N-=amount++)
            if(N%amount==0)
                answer++;
        return answer;
    }
}

解释：

1、以N=9为例

1）连续个数amount=1，9能平均分给这1个数，answer++；接下来要考察连续个数为2的情况，即a、a+1这样的情况，怎么才能保证平均数为a？把和减1即可，于是N=9-1=8，只需考察是否存在a、a(第2个数不是a+1了哦)的情况

2）连续个数amount=2，8能平均分给a、a这两个数，于是answer++；接下来要考察连续个数为3的情况，即a-1，a，a的情况(注意：后2个数的差距已经消除了)，要消除这3个数的差距，只需让后2个数同时减1即可。于是和变成N=8-2=6，3个数变成a-1，a-1，a-1，只需考察6是否能平均分给这3个数即可

3）连续个数amount=3，6能平均分成3份，于是answer++；接下来要考察连续个数为4的情况，即a-2,a-1,a-1,a-1(注意：后3个数的差距已经消除了)，要消除这4个数的差距，只需让后3个数同时减1即可。于是和变成N=6-3=3，4个数变成a-2,a-2,a-2,a-2，只需考察3能否平均分给这4个数即可。

其实到这就可以结束了(无需到N<=0)。因为此时N<amount，要满足每份为整数，则只有N=0，此时每个数分到0(即最小的数为0)，又因为最小数>=1，所以不行。

于是代码可以改进，如下：

class Solution {
    public int consecutiveNumbersSum(int N) { //1 <= N <= 10 ^ 9,连续个数>=1;试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N
        int answer=0;
        for(int amount=1;N>=amount;N-=amount++) //把N>0改成了N>=amount
            if(N%amount==0)
                answer++;
        return answer;
    }
}