Educational Codeforces Round 26 F. Prefix Sums 二分,组合数

题目链接:http://codeforces.com/contest/837/problem/F

题意:如题QAQ

解法:参考题解博客:http://www.cnblogs.com/FxxL/p/7282909.html

     由于新生成的m+1个数列第一个肯定为0,所以可以忽略掉,当作每次新生成的数列只拥有m个元素

     来枚举一个例子,可以发现规律。

当a[] = {1,0,0,0,0}时,手动推出的矩阵如下:

Educational Codeforces Round 26 F. Prefix Sums 二分,组合数

可以发现对于这个矩阵显然是满足杨辉三角的,我们二分出一个值后可以直接利用组合数来计算出当前的答案,然后check

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
typedef long long LL;
LL n,k,a[maxn]; bool check(LL mid){
double sum=0;
LL x,y,p,q;
for(LL t=0; t<n; t++){
if(a[t]==0) continue;
x=mid; y=(n-1)-t;
p=x-1; q=p+y;
p = min(q-p, p);
double tmp = a[t];
for(LL i=q, j=p; j>=1; j--,i--){
tmp = tmp*i/j;
if(tmp>=k) return true;
}
sum += tmp;
if(sum>=k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>a[i];
if(a[i]>=k){
printf("0\n");
return 0;
}
}
LL l=0,r=k,ans;
while(l<=r){
LL mid=(l+r)/2;
if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
bool ok = check(2);
if(ans==0) ans++;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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