float和double在内存中的存储方式

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C语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit, double数据占用

64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候,是如何分配内存的呢?如果胡乱分配,那世界岂不是乱套了么,其实不论是

float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分:

1.                   符号位(Sign) :0代表正,1代表为负

2.                   指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储

3.                   尾数部分(Mantissa):尾数部分

其中float的存储方式如下图所示:

float和double在内存中的存储方式

而双精度的存储方式为:

float和double在内存中的存储方式

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的,比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*10^0 ,而120.5

可以表示为:1.205*10^2 , 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据,他只认识0,1,所以

在计算机存储中,首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示,8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠,不会连这都

不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为:1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*2^3 ,

1110110.1可以表示为1.1101101*2^6 ,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx* 2^n, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛,

干嘛还要表示呀?可以将小数点前面的1省略,所以23bit的尾数部分,可以表示的精度却变成了 24bit,而对于指数部分,因为指数

可正可负,8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了,所以指数部分的存储采用移位存储,存储的数据为元数据+127,

下面就看看8.5和120.5在内存中真正的存储方式。

首先看下8.5,用二进制的科学计数法表示为:1.0001*2^3

按照上面的存储方式,符号位为:0,表示为正,指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.5的存储方式如下图所示:

float和double在内存中的存储方式

而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:

float和double在内存中的存储方式

下面说下取值范围和精度:
取值范围看指数部分:
float是有符号型,其中,8位指数位,2^8=(-128—127),因此实际的范围是-2^128—2^127,约为-3.4E38—3.4E38
同理double范围约是-1.7E308—1.7E308,
精度是看尾数部分:
float尾数位23位,2^23=8.3E6,7位,所以不同的编译器规定不同,有些是7位,有些8位
double尾数52位,2^52=4.5E15,15位,所以double的有效位数是15位

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