本人第一篇Blog,初学树形DP,心情别样鸡冻...
好了废话不多说,我们来看看题目[传送门]
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
样例输入：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出：
5
菜到真实,以泪洗面QAQ
这是一道很经典的树形DP题目,相信我(其实是自己太菜233)
首先我们应该确定一个状态emmm.....
我们以 f[u][1] 表示u号员工回去参加舞会时他的非直属员工的最大快乐值 亚索：我听到有人在呼唤我
相对的 f[u][0] 则表示u号员工没有去的最大快乐值。
很容易就可以得到答案便是max(f[root][1],f[root][0])大老板我劝你善良
可以看出每个人和上司之间是可以连一条边的,那么很容易得到下面的一颗树(注意，这里是单向边，因为需要表示上司和部下的关系)
可以看出5号节点是根节点(记住，在有向图里面这很重要！！！无向图是可以任选一个点作为根节点)，那么怎么找到这颗树的根节点呢？？？
很简单:一个flag标记和读完后一个循环扫描，原理是因为在无向图中根节点是不可能有任何父亲。
for(int i=;i<n;++i) scanf("%d%d",&a,&b),add(b,a),flag[a]==true?:flag[a]=true;//这个地方比较坑的就是存边是b是a的父亲。。。
for(int i=;i<=n;++i) if(!flag[i]) root=i;
好了现在是重头戏——DP部分。。。
思想非常简单，和一般树形DP基本一样
先枚举边，再把边给递归传下去emmm
void dp(int u)
{
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
dp(v);
f[u][]+=max(f[v][],f[v][]);
f[u][]+=f[v][];
}
f[u][]+=h[u];
}
所以,下面给出完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
namespace Jason{
inline void scan(int &x){
int f=;x=;char s=getchar();
while(s<'' || s>''){if(s=='-') f=-;s=getchar();}
while(s>='' && s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
x*=f;
}
inline void print(int x){
if(x<){putchar('-');x=-x;}
if(x>)print(x/);char s=x%+'';
putchar(s);
}
}
using namespace std;
using namespace Jason;
const int maxn=+;
//---------------------以下是数据结构
int n,cnt=;
struct Edge{
int to,nxt;//这里用nxt是因为在C++11里面std已经有next了
}edge[maxn<<];int head[maxn];
int h[maxn];
bool flag[maxn];
int f[maxn][];
//----------------------
void add(int u,int v){
edge[++cnt].nxt=head[u];
edge[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
} void dp(int u)
{
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
dp(v);
f[u][]+=max(f[v][],f[v][]);
f[u][]+=f[v][];
}
f[u][]+=h[u];
}
int main(int arrc,char *arrv[])
{
//freopen("in","r",stdin);
memset(head,-,sizeof(head));
int a,b,root;
scan(n);
for(int i=;i<=n;++i) scan(h[i]);
for(int i=;i<n;++i) scan(a),scan(b),add(b,a),flag[a]==true?:flag[a]=true;
scan(a),scan(b);
for(int i=;i<=n;++i) if(!flag[i]) root=i;//找根节点，因为根节点不可能是任意一个点的儿子
dp(root);
print(max(f[root][],f[root][]));
return ;
}
orz欢迎大佬踩我QwQ。。。